满足fx1fx，且在10上是增函数，下面是关于f（x）的判
断：
①fx是周期函数；②fx的图像关于直线x1对称；③fx在0，1上是增函数；④
f2f0．
其中正确的判断是_____________________（把你认为正确的判断都填上）。
14．已知函数f（x）3ax－2a1在区间（－1，1）内存在x0；使f（x0）0，则实数a的取值范围
是
．
15．已知定义域为R的函数fxx21，若关于x的方程f2xbfxc0恰有7个不同的实数解
x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，则x1x2x3x4x5x6x7___________．三、解答题（本题共6小题，共75分）
16．（本小题满分12分）记集合A11，gxlgx2axa1a1的定义域为
f集合
B．
（1）求B．
（2）若CRBA，求实数a的范围。（R为实数集）
17．（本小题满分
12
分）已知命题
p
a
3

2
，命题
q

12
2a3

1若
p
假
q
真，求
a
的取值范围．
18．（本小题满分
13
分）设函数
f
x

3si
x

6

，＞0
，
x
，且以
2
为最小正周期．
（1）求fx的解析式；
（2）已知
f
4

12


95
，求si

的值。
19．（本小题满分13分）某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间ttN的关系如图所示．
（1）求每件的销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系是：Qt400t30tN求该商
品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；
（注：日销售金额日销售量销售价格）
（3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
P（元）7570
f20．（本题满分12分）已知函数fxx3ax2b（a、b∈R）．
（1）若函数fx在x0x4处取得极值，且极小值为－1，求a、b的值；（2）若x01，函数fx图象上的任意一点的切线斜率为k，求k≥－1恒成立时a的取值范围．
21．（本小题满分13分）已知函数
f
x
x
mx2



m



R

在
x

1
处取得极值
2
，
（Ⅰ）求fx的解析式；
（Ⅱ）设A是曲线yfx上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点
B，试问：是否存在这样的点A使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理r