5∴5x5


∴Bx5x5∴A∩Bx2x5
说明：说明：本题中的条件IR，意在明确集合A中的元素为R，若去掉此条件，会出现不确定的情况．比如，2x7的实数和2x7的整数显然是有区别的．另外，这里集合B的元素是通过集合A的元素求出的，解题时，一定要看清．
典型例题十六
例16设a和b都是非零实数，求不等式ab和
11同时成立的充要条件．ab11成立的条件则是a与b同ab
分析：分析：本题是求两个不等式同时成立的充要条件，因此，这两个不等式不能分开来讨论．如果分开讨论，ab成立的条件就是ab本身；则而号，且ab，但这个条件只是
11的一个充分条件，并且与第一个不等式ab是矛盾ab
的．所以必须研究这两个不等式同时成立的条件．显然，应该从求它们同时成立的必要条件入手．解：先求ab，应具备什么条件．
1111同时成立的必要条件，即当ab，同时成立时，a与babab
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abab0由11，得baabab0
由ab0可知ba0，再由是不等式ab与
ba0知ab0，即a与b异号，因此a0bab
11同时成立的必要条件．ab11再求ab，同时成立的充分条件．ab
事实上，a0b时，当必有ab，且
111100，因而成立．从而a0babab
11同时成立的充分条件．ab11因此，两个不等式ab，同时成立的充要条件是a0b．ab11说明：本题结果表明，ab与同时成立，其充要条件是a为正数，b为负数．这说明：ab11与成立的条件ab0，ba不要混淆．解本题是从必要条件入手的，即若ab，ab1111同时成立，则要研究从不等式和ab看a与b的大小有什么关系，从中得出abab11结论a0b）再把这个结论作为一个充分条件去验证ab及能否同时成立．（，从ab
是不等式ab，而解决了本题．
典型例题十七
例17（）（A）7≤f3≤26（C）1≤f3≤20（B）4≤f3≤15（D）已知函数fxax2c满足：4≤f1≤11≤f2≤5则f3应满足
2835≤f3≤33
分析：分析：如果能用f1与f2将f3“线性”表示出：f3mf1
f2，就可利用不等式的基本性质，由f1、f2的取值范围，推出f3满足的条件．解：∵f1acf24ac∴ar