的4倍，纵坐标不变，得到函数ygx的图象，求函数gx的最大值及单调递减区间．
16．（本小题满分13分）在两个袋内，分别装有编号为1234四个数字的4张卡片，现从每个袋内任取一张卡片．（Ⅰ）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果；（Ⅱ）求取出的卡片上的编号之和不大于4的概率；（Ⅲ）若第一个袋内取出的卡片上的编号记为m，第二个袋内取出的卡片上的编号记为
，求
m2的概率．
用心爱心专心2
f17．（本小题满分13分）如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，ADPA2CD22EF分别是AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：AF平面PCE；（Ⅱ）求证：平面PCE平面PCD；（Ⅲ）求二面角FECD的大小．18．（本小题满分13分）已知各项均为正数的数列a
满足a11，且
a
1a
a
1a
a
1a
0．
2222
（Ⅰ）求a2a3的值；（Ⅱ）求证：
1a
是等差数列；
（Ⅲ）若b

2


a

a
a
1，求数列b
的前
项和．
19．（本小题满分14分）设函数fxxax
32
axma0．
2
（Ⅰ）若a1时函数fx有三个互不相同的零点，求m的取值范围；（Ⅱ）若函数fx在x11内没有极值点，求a的取值范围；（Ⅲ）若对任意的a36，不等式fx1在x22上恒成立，求m的取值范围．
20．（本小题满分14分）已知F是椭圆
12
xa
22

yb
22
1ab0的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心
率为
，B在x轴上，ABAF，ABF三点确定的圆C恰好与直线x点
3y30
相
切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过F作斜率为kk0的直线l交椭圆于MN两点，P为线段MN的中点，设O为椭圆中心，射线OP交椭圆于点Q，若OMONOQ，若存在求k的值若不存在

用心
爱心
专心
3
f则说明理由．
201120121天津一中高三年级第三次月考考试数学试卷（文）答案一．选择题1．C2．B5．B6．C二．填空题9．xx≠012．45
0
3．D7．B
92
4．B8．C
10．1813．18

11．514．
15
三．解答题
151fxsi
x
2
3si
xcosx2cosx
2
1
fx1
1cos2x2
32
32
si
2x
fxsi
2xf

6

4

6
1
32
si

3

6

6
1

3


22
1
2fxsi
2xf1xsi
2xf1xr