天津市天津一中2012届高三4月月考理科数学试题
一．选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的每题5分共40分）选择题（每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的21计算42i12i1i等于A0B2C4iD4i2αβ为平面m为直线如果α∥β那么“m∥α”是“mβ”的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件3设椭圆C1的离心率为513焦点在x轴上且长轴长为26若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8则曲线C2的标准方程为2222Ax4y31Bx13y512222Dx13y121Cx3y414设√3b是1a和1a的等比中项则a3b的最大值为A1B2C3D45用01234这五个数字组成无重复数字的五位数其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间这样的五位数的个数有A48个B12个C36个D28个6若O是ABC所在平面上任一点且满足OPOAλABAC则动点P的轨迹必经过ABC
uuuruuuruuuuuurr
的A内心B外心C重心D垂心7设alogsi
1cos1blogsi
1ta
1clogcos1si
1则AacbBcabCbacDbca28设fx是定义在R上的奇函数且当x≥0时fxx若对任意的x∈tt2不等式fxt≥2fx恒成立则实数t的取值范围是A√2∞B2∞C02D√21∪√20
二填空题（每题5分共30分）229以双曲线9x16y144右焦点为圆心且与渐近线相切的圆的方程为6210在2xx1的展开式中x的系数是11C1C2的极坐标方程分别为ρcosθ3ρ4cosθθ∈0π2则C1与C2交点的极坐标为12如图已知四边形ABCD内接于圆延长ADBC相交于点E点F是BD的延长线上的点且DE平分∠CDF若AC＝3cmAD＝2cm则DE长为cm25213如图是一个几何体的三视图则这个几何体的表面积是cm15π14如图输出结果为9
AFD
开始i1，S0SSiii2是S≤20否输i
结束
B
C
E
三．解答题（共80分）解答题（
用心
爱心
专心
1
f15函数fx3si
ωxcosωxcosωx05ω0的最小正周期为4π1求fx的单调递增区间2在ABC中角ABC的对边分别是abc满足2accosBbcosC求角B的值并求函数fA的取值范围16．某工厂在试验阶段大量生产一种零件这种零件有AB两项技术指标需要检测设各项技术指标达标与否互不影响若有且仅有一项技术指标达标的概率为512至少一项技术指标达标的概率为1112按质量检验规定两项技术指标都达标的零件为合格品（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是r