°或20°16、BDCE（或BECD或BECD或∠BAD∠EAC或
∠BDA∠AEC或∠ADE∠AED或∠BAE∠DAC）17、3
18、45
19、4
20、13直角
三、解答题（21题9分，22题12分，23题7分，24题12分，25题12分）
21、172°（4分）
2△ABC、△ABD、△BCD、△ECD、△BCE（5分）
22、解：∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，
CDC′DAB，∠c∠C′90
设DEx，则AE8x，
∵∠A∠C′90∠AEB∠DEC′，
∴∠ABE∠C′DE，
4分
在Rt△ABE与Rt△C′DE中，
∠A∠C′90
ABC′D
∠ABE∠C′DE，
∴Rt△ABE≌Rt△C′DEASA，
∴BEDEx，
（8分）
在Rt△ABE中AB2AE2BE2，
∴428x2x2，
解得：x5，
∴DE的长为5
（12分）
23、解：设x秒后△PQB为等腰三角形
由题意得12x2x
（5分）
解得x4
答：经过4秒△PQB为等腰三角形。（7分）
6
f24、（1）
（６分）
2解：过点B作BE垂直AC于E。在直角△A1BE中，由勾股定理得
A1B

25、1猜想：APCQ，
20（cm）答：蚂蚁爬行的最短距离是20cm（12分）
证明：∵∠ABP∠PBC60∠QBC∠PBC60，
∴∠ABP∠QBC
（3分）
又ABBC，BPBQ，
∴△ABP≌△CBQ，
∴APCQ；
（6分）
2连接PQ，在△PBQ中
由于PBBQ4且∠PBQ60，
∴△PBQ为正三角形。
∴PQ4
（9分）
于是在△PQC中
∵PQ2QC216925PC2
∴△PQC是直角三角形。（12分）
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