是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
5、韦达定理
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f利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和ba，二根之积ca也可以表示为x1x2bax1x2ca。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
三、一元二次方程根的判别式根的判别式一元二次方程ax2bxc0a0中，b24ac叫做一元二次方程
ax2bxc0a0的根的判别式，通常用“”来表示，即b24acI当△0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当△0时，一元二次方程没有实数根
四、一元二次方程根与系数的关系
如果方程ax2
bxc

0a

0的两个实数根是x1，x2，那么x1

x2

ba
，
x1x2

ca
。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方
程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二
次项系数所得的商。
五、一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解
法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有
人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以
便确定系数，而且在用公式前应先计算根的判别式的值，以便判断方程是
否有解。配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元
二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。
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f一元二次方程解法练习题
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、4x210
2、x322
3、x125
4、81x2216
二、用配方法解下列一元二次方程。
1、y26y60
2、3x224x
3、x24x96
4、x24x50
5、2x23x10
6、3x22x70
7、4x28x10
8、x22mx
20
9、x22mxm20m0
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f三、用公式解法解下列方程。
1、x22x80
2、4y13y22
3、3y2123y
4、2x25x10
5、4x28x1
6、2x23x20
四、用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x22x
2、x122x320
3、x26x80
4、4x3225x225、12x212x06、23x3x220
五、用适当的方法解下列一元二次方程。
1、3xx1xx5
2、2x235x
3、x22y60
4、x27x100
5、x3x26
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