替后移到根号外；
5化去分母中的根号；
6约分
3把一个二次根式化简，应根据被开方数的不同形式，采取不同的变形方法实际上只是
做两件事：一是化去被开方数中的分母或小数；二是使被开方数中不含能开得尽方的因数或
因式
知识点六、同类二次根式
1定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式
就叫做同类二次根式
要点诠释：
1判断几个二次根式是否是同类二次根式，必须先将二次根式化成最简二次根式，再
5
f看被开方数是否相同；2几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因
式无关2合并同类二次根式合并同类二次根式，只把系数相加减，根指数和被开方数不变合并同类二次根式的方法与整式加减运算中的合并同类项类似
要点诠释：1根号外面的因式就是这个根式的系数；2二次根式的系数是带分数的要变成假分数的形式；3不是同类二次根式，不能合并
知识点七、二次根式的加减
二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，
再把其中的同类二次根式进行合并对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中
在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法
则仍然适用
二次根式加减运算的步骤：
1将每个二次根式都化简成为最简二次根式；2判断哪些二次根式是同类二次根式，
把同类的二次根式结合为一组；
3合并同类二次根式知识点八、二次根式的混合运算
二次根式的混合运算是对二次根式的乘除及加减运算法则的综合运用
要点诠释：
1二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后算加减，
有括号要先算括号里面的；
（1）
2在实数运算和整式运算中的运算律和乘法公式在二次根式的运算中仍然适
用；
3二次根式混合运算的结果应写成最简形式，这个形式应是最简二次根式，或几个
非同类最简二次式之和或差，或是有理式
规律方法指导
二次根式的运算，主要研究二次根式的乘除和加减
1二次根式的乘除，只需将被开方数进行乘除，其依据是：
；
；
2二次根式的加减类似于整式的加减，关键是合并同类二次根式通常应先将二次根式化简，再把同类二次根式合并
二次根式运算的结果应尽可能化简
6
f13823250
（2）93712548
3340221
510
（4）213
（5）437018122
2
（6）12006320112
（7）12320060112
（8）328122630
（9）62
3
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