全平方公式两数和或差的平方等于它们的平方和加上或减去它们的积的2倍即2
2
2
2bababa±±
3分解因式把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式
4分解因式的方法
⑴提公团式法如果一个多项式的各项含有公因式那么就可以把这个公因式提出来从而将多项式化成两个因式乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法
⑵运用公式法公式22ababab2222aabbab±±
5分解因式的步骤分解因式时首先考虑是否有公因式如果有公因式一定先提取公团式然后再考虑是否能用公式法分解
6分解因式时常见的思维误区
⑴提公因式时其公团式应找字母指数最低的而不是以首项为准⑵提取公因式时若有一项被全部提出括号内的项“1”易漏掉3分解不彻底如保留中括号形式还能继续分解等
【例题精讲】【例1】下列计算正确的是
Aa2a3a2
B3a2aa
Ca2
a3
a6D6a2
÷2a2
3a2
【例2】2008年茂名任意给定一个非零数按下列程序计算最后输出的
结果是
Am
Bm
Cm1
Dm1
【例3】若2
320aa则2
526aa【例4】下列因式分解错误的是
fA22
xyxyxyB22
693xxxC2
xxyxxy
D2
2
2
xyxy
【例5】如图7①图7②图7③图7④…是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字按照这种规律第5个“广”字中的棋子个数是________第
个“广”字中的棋子个数是________
【例6】给出三个多项式
21212xx21412xx21
22
xx请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并把结果因式分解
【当堂检测】
1分解因式39aa_____________22
3xxx2对于任意两个实数对ab和cd规定当且仅当ac且bd时abcd定义运算“”abcdacbdadbc若12pq50则pq3已知a16109b4103则a2÷2b
A2107
B41014
C32105
D3210144先化简再求值2
2
23abababa
其中
22ab
5先化简再求值2
2
2abababa其中133
ab

f
第4课时分式与分式方程
【知识梳理】
1分式概念若A、B表示两个整式且B中含有字母则代数式
B
A
叫做分式2分式的基本性质1基本性质2约分3通分3分式运算
4分式方程的意义会把分式方程转化为一元一次方程
5了解分式方程产生增根的原因会判断所求得的根是否是分式方程的增根【思想方法】
1类比分式类比分数、转化分式化为整式
2检验
【例题精讲】
1化简222211
1xxxxxx
÷
2先r