四个圆的周长之和为C2;图③中的九个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长之和为C3;…,依此规律,当正方形边长为2时,则C1+C2+C3+…+C99+C100=____________.
图①
图②
图③
25.如图在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠B=60°,E是BC的中点,EF⊥AB于点
F,则△ADEF
的面积为__________.D
F
B
E
C
26.如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,点B坐标为(2,0),∠AOB=
60°,点
A
在第一象限,双曲线
y=
kx
经过点
A.点
P
在
x
轴上,过点
P
作直线
OA
的垂线
l,
以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.(1)当点O′与点A重合时,点P的坐标为___________;(2)设P(t,0),当O′B′与双曲线有交点时,t的取值范围是______________.
y
M
l
A
O′
MB′
OBPMx
M
27.已知抛物线y=x2-m-1x-m-1与x轴交于A、B两点,顶点为为C,则△ABC的面积的最小值为__________.
28.如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,并且图中四个小三角形的面积的和为1,即S1+S2+S3+S4=1,则图中阴影部分的面积为___________.
ES1B
HAS4
D
S3G
S2
F
C
f29.在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(-1,1)、(2,2),直线y=kx-1与线段AB的延长线相交(交点不包括B),则实数k的取值范围是______________.
30.如图,正方形ABCD的面积为12,点E在正方形ABCD内,△ABE是等边三角形,点P
在对角线AC上,则PD+PE的最小值为___________.
A
D
PE
B
C
31.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,分别以AE、BE为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2,若CCD=16,则图中阴影部分的面积为___________(结果保留π).
A
EO1O
O2
B
D
32.如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B,C的坐标分别为(1,0),(3,0),过坐标原点O的一条直线分别与边AB,AC交于点M,N,若OM=MN,则点M的坐标为______________.
y
M
A
NM
OBM
Cx
33.如图,已知一次函数
y=-x+8
与反比例函数
y=
kx
的图象在第一象限内交于
A、B
两点,
且△AOB的面积为24,则k=_________.
y
A
B
O
x
f34.已知x=3451-3451,则x3+12x的算术平方根是__________.
35.有三个含30°角的直角三角形,它们的大小互不相同,但均有一条长为a的边,那么,这三个三角形按照从小到大的顺序,它们的面积比为______________.
36.已知点P是抛物线y=-x2+3x在y轴右.侧.部分上的一个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于B、Ar