1E与平面A1BP所成角的大小；（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函数表示）
AE
Ｄ
A1
F
ＥＦ
B
图1
P
C
Ｂ图2
Ｐ
Ｃ
20．（本小题满分12分）某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间t（小时，且规定早上6时t＝0）的函数关系为W＝1003t．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，问进水量选择为第几级时，既能保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出
21．（本小题满分12分）已知椭圆
x2y21ab0的左、右焦点分别是F1（－c，0）、a2b2
F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足F1Q2a点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点
fT在线段F2Q上，并且满足PTTF20TF20（Ⅰ）设x为点P的横坐标，证明F1Pa（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积Sb2若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由．
cx；a
22．（本小题满分12分）已知函数y1
1的图象按向量m21平移后便得到函数x2
fx的图象，数列a
满足a
fa
1（
≥2，
N）．
（Ⅰ）若a1（Ⅱ）若a1
13，数列b
满足b
，求证：数列b
是等差数列；a
15
3，数列a
中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，5
若不存在，说明理由；（Ⅲ）若1a12，试证明：1a
1a
2．
参考答案
1．B∵
x22y21y设kxy0
则k为过圆（x－2）2y21上点及原点的直线斜率，作图如下k≤
1
8
3

33
又∵y≠0∴k≠0由对称性选B．【帮你归纳】本题考查复数的概念以及转化与化归的数学思维能力，利用复数与解析几何、平面几何之间的关系求解虚数一词又强调y≠0，这一易错点【误区警示】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否则将会遭遇“千里之堤，溃于蚁穴”之尴尬
2615205
f2．A根据反函数的性质，即求当x1时，函数fx
1x22x的值域，此后注意到2
（1，）上递增即可获解fx在
【命题动向】本题考查反函数的概念与性质，函数的单调性，函数值域的求法，灵活驾驶基础知识和基本方法的能力3．C
limfxlim
x1x1
fxx1200r