既是等差数列又是等比数列，则a
a
1；②若S
a
b
abR，则数列a
是等差数列；
2
f③若S
11
，则数列a
是等比数列这些命题中，真命题的个数是A．0B．112．若x∈A则（C．2D．3）
111∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M－1，0，，，1，2，3，432x
（）
的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为A．15B．16C．28D．25
第Ⅱ卷（非选择题
共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上13．请设计一个同时满足下列两个条件的函数yf（x）：①图象关于y轴对称；②对定义域内任意不同两点x1、x2都有
fx1fx22f
x1x2答：2

14．与圆x2y221相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条15．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点M在A上，
1且AMAB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线3
A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是16．有以下4个命题：①p、q为简单命题，则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件；②直线2xBy30的倾斜角为arcta
；③
2B
ycoxs1lo2g
coxs
表示y为x的函数；④从某地区20个商场中抽取8个调查
其收入和售后服务情况，宜采用分层抽样。则其中错误的命题为（将所有错误的．．命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤xx17．（本小题满分10分）设函数f（x）＝ab，其中向量a＝（cos，si
），（x∈R），向量b22＝（cos，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数y＝1＋si
x的图象按向量c＝（m，
）（m＜＝平移可得到函数2
y＝f（x）的图象，求向量c．
f18．（本小题满分12分）一个口袋中装有
个红球（
5且
N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．（Ⅰ）试用
表示一次摸奖中奖的概率p；（Ⅱ）若
5，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；（Ⅲ）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为P．当
取多少时，P最大？19．（本小题满分12分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足
AECFCP1（如图1）将△AEF沿EF折起到A1EF的位置，使二面角A1EBFAPB2
－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；（Ⅱ）求直线Ar