22
11
S
2X
22
21SY212
F
11
21.
对于置信度1,查F分布表找F2
11
21和F12
11
21使得
PF2
11
21FF12
11
211,
即
P
S
2X
SY2
F12
11
2
1
12
22
S
2X
SY2
F2
11
2
1
1
,
所求
21
22
的置信度为1的置信区间为
F1
S
2X
2
1
SY21
2
1
F
2
S
2X
SY2
11
2
1
.
九、本题10分试简要论述线性回归分析包括哪些内容或步骤.解:建立模型、参数估计、回归方程检验、回归系数检验、变量剔除、预测.
f2009上《数理统计》考试题B卷及参考解答
一、填空题(每小题3分,共15分)
1,设总体X服从正态分布N04,而X1X2X15是来自X的样本,则UX12X120服从的分布是_______
2X121X125解:F105.
2,
是总体未知参数的相合估计量的一个充分条件是_______
解:
lim
E
lim
Var
0
.
3,分布拟合检验方法有_______与_______
解:2检验、柯尔莫哥洛夫检验.
4,方差分析的目的是_______解:推断各因素对试验结果影响是否显著.
5,多元线性回归模型YXβ中,β的最小二乘估计β的协方差矩阵
Covβ_______
解:Covβ2XX1.
二、单项选择题(每小题3分,共15分)
1,设总体XN19,X1X2X9是X的样本,则___B___
(A)X1N01;3
(B)X1N01;1
(C)X1N01;9
(D)X1N01.3
2,若总体XN2,其中2已知,当样本容量
保持不变时,如果置信度1
减小,则的置信区间____B___
(A)长度变大;
(B)长度变小;
(C)长度不变;
述都有可能
3,在假设检验中,就检验结果而言,以下说法正确的是____B___
(A)拒绝和接受原假设的理由都是充分的;
(B)拒绝原假设的理由是充分的,接受原假设的理由是不充分的;
(C)拒绝原假设的理由是不充分的,接受原假设的理由是充分的;
(D)前
f(D)拒绝和接受原假设的理由都是不充分的
4,对于单因素试验方差分析的数学模型,设ST为总离差平方和,Se为误差平方和,SA
为效应平方和,则总有___A___
(A)STSeSA;
(B)SA2
2r1;
(C)SAr1Fr1
r;Se
r
(D)SA与Se相互独立
5,在多元线性回归分析中,设β是β的最小二乘估计,YXβ是残差向量,则
___B____
(A)0
;
(B)
Cov2I
XXX1X;
(C)是2的无偏估计;
p1
(D)(A)、(B)、(C)都对
三、(本题10分)设总体XN12、YN22r