22

11

S
2X

22

21SY212
F
11
21．
对于置信度1，查F分布表找F2
11
21和F12
11
21使得
PF2
11
21FF12
11
211，
即
P

S
2X
SY2
F12
11
2
1

12

22

S
2X
SY2
F2
11
2
1


1

，
所求

21

22
的置信度为1的置信区间为

F1
S
2X
2
1
SY21
2
1

F

2
S
2X
SY2

11
2
1

．
九、本题10分试简要论述线性回归分析包括哪些内容或步骤．解：建立模型、参数估计、回归方程检验、回归系数检验、变量剔除、预测．
f2009上《数理统计》考试题B卷及参考解答
一、填空题（每小题3分，共15分）
1，设总体X服从正态分布N04，而X1X2X15是来自X的样本，则UX12X120服从的分布是_______
2X121X125解：F105．
2，
是总体未知参数的相合估计量的一个充分条件是_______
解：
lim

E





lim

Var



0
．
3，分布拟合检验方法有_______与_______
解：2检验、柯尔莫哥洛夫检验．
4，方差分析的目的是_______解：推断各因素对试验结果影响是否显著．
5，多元线性回归模型YXβ中，β的最小二乘估计β的协方差矩阵
Covβ_______
解：Covβ2XX1．
二、单项选择题（每小题3分，共15分）
1，设总体XN19，X1X2X9是X的样本，则___B___
（A）X1N01；3
（B）X1N01；1
（C）X1N01；9
（D）X1N01．3
2，若总体XN2，其中2已知，当样本容量
保持不变时，如果置信度1
减小，则的置信区间____B___
（A）长度变大；
（B）长度变小；
（C）长度不变；
述都有可能
3，在假设检验中，就检验结果而言，以下说法正确的是____B___
（A）拒绝和接受原假设的理由都是充分的；
（B）拒绝原假设的理由是充分的，接受原假设的理由是不充分的；
（C）拒绝原假设的理由是不充分的，接受原假设的理由是充分的；
（D）前
f（D）拒绝和接受原假设的理由都是不充分的
4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设ST为总离差平方和，Se为误差平方和，SA
为效应平方和，则总有___A___
（A）STSeSA；
（B）SA2
2r1；
（C）SAr1Fr1
r；Se
r
（D）SA与Se相互独立
5，在多元线性回归分析中，设β是β的最小二乘估计，YXβ是残差向量，则
___B____
（A）0
；
（B）
Cov2I
XXX1X；
（C）是2的无偏估计；
p1
（D）（A）、（B）、（C）都对
三、（本题10分）设总体XN12、YN22r