C0，若实
数满足：ABACAP，则的值为（）
A．2
B．32
C．3
D．6
2．若ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，OAOBOC0，则OAOB
A．12
B．0
C．1
D．12
3．点O在ABC内部且满足OA2OB2OC0，则ABC面积与凹四边形
ABOC面积之比是（
A．0
）
B．32
C．54
D．43
4．ABC的外接圆的圆心为O，若OHOAOBOC，则H是ABC的（）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
5．O
是平面上一定点，
A、B、C
是平面上不共线的三个点，若
2
OA

2
BC

2
OB
2
2
2
CAOCAB，则O是ABC的（）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
6．ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，OHmOAOBOC，
f则实数m
因为对任意三角形均成立故取一个特殊三角形验证即可如直角三角形A900
AH
B如图
O
C
∴OHmOAOBOC∵OCOB0∴OHmOA∴m1
设高AD，CE，相交于H，从B作直径BF，在三角形AOH中，向量OHOAAH，（1）AD⊥BC，FC⊥BC则FCAD，同理FACE，四边形AHCF是平行四边形，向量AHFC，FCFOOC，FOOB，代入（1），
OHOAOBOC，m1
解：作直径BD，连接DA、DC，于是有向量OB向量OD易知，H为△ABC的垂心∴CH⊥ABAH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB，DC⊥BC∴CHAD，AHCD故四边形AHCD是平行四边形∴向量AH向量DC又向量DC向量OC向量OD向量OC向量OB于是，得向量OH向量OA向量AH向量OA向量DC向量OA向量OB向量OC
对比系数，得到m1
7．（06陕西）已知非零向量A→B与A→C满足AA→→BB
A→CA→C
B→C0
且AA→→BB
AA→→CC
12

则
△ABC为A．三边均不相等的三角形
B．直角三角形
fC．等腰非等边三角形
D．等边三角形
8．已知
ABC
三个顶点
A、B、C
，若
2
AB

AB
AC
ABCB

BCCA
，则
ABC为（）
A．等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．直角三角形
D．既非等腰又非直角三角形
练习答案：C、D、C、D、D、1、D、C
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