C.
【知识点】等差数列数列求和直线与圆位置关系D2D4H4【答案】【解析】B解析:因为直线y
1a1xm与圆x22y21的两个交点关于直线2
xyd0对称,所以直线xyd0经过圆心,则有20-d0,d2,而直线
y
11a1xm与直线xyd0垂直,所以a11a12,则22
S
2
和为1
1111112
1所以数列的前10项2S
1
1S
111101,所以选B10111111
111223
【思路点拨】遇到数列求和问题,一般先确定数列的通项公式,再根据通项公式特征确定求和思路
H5
椭圆及其几何性质
【数学理卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考(201411)】19(本题满分13分)已知椭圆C椭圆的方程;(2)已知lykx1,是否存在k使得点A关于l的对称点B(不同于点A)在椭圆C上?若存在求出此时直线l的方程,若不存在说明理由【知识点】待定系数法求椭圆方程;直线与椭圆的位置关系H5H8【答案】【解析】(1)
31x2y221ab0的焦距为22,且过点A(1)求2ab22
x2y21;(2)不存在k满足条件,理由:见解析3解析:(1)由已知,焦距为2c221分
222又abc22分
5
f点A在椭圆C
3122
91x2y221ab0上,2213分2ab4a4b
故,所求椭圆的方程为
x2y215分335(2)当k0时,直线ly1,点B不在椭圆上;7分22
当k0时,可设直线AByx代入
1k
32
1,即2x2ky3k08分2
x2y21整理得4k212y24kk3yk321203
因为y1y2
4kk34k2k312k3,所以xxk3kykyk3212124k2124k124k212
6k32kk3在直线ykx1上10分4k2124k212312kk36kk3所以21,解得k1因为此时点A在直线l上,12分2224k124k12所以对称点B与点A重合,不合题意所以不存在k满足条件13分
若AB关于直线l对称,则其中点【思路点拨】(1)由已知条件得关于a、b的方程组求解;(2)讨论k0与k0两种情况,当k0时得点B不在椭圆上,所以k0不成立;当k0时,可设r