接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P。（1）求证：BFEF（2）求证：PA是圆O的切线。【知识点】直线与圆H4【答案】【解析】略解析：证明：（1）∵BC是圆O的直径，BE是圆O的切线，∴EB⊥BC．又∵AD⊥BC，∴AD∥BE．可得△BFC∽△DGC，△FEC∽△GAC．∴，得．
∵G是AD的中点，即DGAG．∴BFEF．（2）连接AO，AB．∵BC是圆O的直径，∴∠BAC90°．由（1）得：在Rt△BAE中，F是斜边BE的中点，∴AFFBEF，可得∠FBA∠FAB．又∵OAOB，∴∠ABO∠BAO．∵BE是圆O的切线，∴∠EBO90°，得∠EBO∠FBA∠ABO∠FAB∠BAO∠FAO90°，∴PA⊥OA，由圆的切线判定定理，得PA是圆O的切线．
3
f【思路点拨】1）利用平行线截三角形得相似三角形，得△BFC∽△DGC且△FEC∽△GAC，得到对应线段成比例，再结合已知条件可得BFEF；（2）利用直角三角形斜边上的中线的性质和等边对等角，得到∠FAO∠EBO，结合BE是圆的切线，得到PA⊥OA，从而得到PA是圆O的切线．
【数学理卷2015届河北省衡水中学高三上学期期中考试（201411）】16、在平面直角坐标系
xOy中，点A03，直线ly2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在点
M，使MA2MO，则圆心C的横坐标a的取值范围为【知识点】直线与圆H4【答案】【解析】0
2
212222解析：解：设点M（x，y），由MA2MO，知，xy32xy5
2
化简得：x（y1）4，∴点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又∵点M在圆C上，∴圆C与圆D的关系为相交或相切，
1CD3CDa22a31a22a330a
22
125
故答案为：0
12．5
【思路点拨】设M（x，y），由MA2MO，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，由M在圆C上，得到圆C与圆D相交或相切，根据两圆的半径长，得出两圆心间的距离范围，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范围三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
【数学文卷2015届江西省师大附中高三上学期期中考试（201411）】10已知等差数列a

4
f的首项为a1，公差为d，其前
项和为S
，若直线y个交点关于直线xyd0对称，则数列A．
1a1xm与圆x22y21的两2

1的前10项和S
89
D．2
910
B．
1011
r