，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（1200分）设全集UR，集合Axxα，α为第四象限角．（1）分别用区间表示集合A与集合B；（2）分别求A∪B和（UA）∩B．17．（1200分）对于函数f（x）a（1）探索函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，若存在，求出a的取值；若不存在，说明理由？18．（1200分）已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上，m），（
，1），（5，1），且⊥，其中O为坐标原点．（2，，α为第二象限角，集合Bxxπ
（1）求实数m，
的值；（2）设△OAC的重心为G，若存在实数λ，使19．（1200分）已知函数f（x）si
（x（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）求函数f（x）在区间0，π上的最大值及最小值；
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λ
，试求∠AOC的大小．
），x∈R．
f（3）将函数ysi
（x
）的图象作怎样的变换可得到ysi
x的图象？
20．（1300分）某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P（mgL）与时间t（小时）间的关系为PP0ekt．如果在前5个小时消除了10的污染物，试求：（1）10个小时后还剩百分之几的污染物？（2）污染物减少50所需要的时间．（参考数据：l
207，l
311，l
516）21．（1400分）已知函数f（x）x21x2kx．（1）若对于区间（0，∞）内的任意x，总有f（x）≥0成立，求实数k的取值范围；（2）若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点x1，x2，求：①实数k的取值范围；②的取值范围．
四、选做题：本大题10分建议有理科倾向的同学选做22．（1000分）已知函数f（x）si
x（x∈R）与g（x）cosx（x∈R）．（1）对于函数F（x）f（2x）g（x），有下列结论：①F（x）是奇函数；②F（x）是周期函数，最小正周期为π；③yF（x）的图象关于点（π，0）对称；④yF（x）的图象关于直线x其中正确结论的序号是对称．；（直接写出所有正确结论的序号）
（2）对于函数G（x）f（x）g（2x），求满足G（x）＞0的x的取值范围；（3）设函数F（x）的值域为A，函数G（x）的值域为B，试判断集合A，B之间的关系．
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f20132014学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（500分）若角α的终边过点P（1，2），则ta
α的值为（A．B．C．2D．2）
【解答】解：r