，在△ABC中，∠ACB90°，ACBC2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△AB′C，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为π．
【分析】利用弧长公式L
，计算即可；
【解答】解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△AB′C，此时点A′在斜边AB上，CA′⊥AB，∴∠ACA′∠BCA′45°，∴∠BCB′135°，
∴S阴
π．
【点评】本题考查旋转变换、弧长公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
f15．（3分）如图，∠MAN90°，点C在边AM上，AC4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为4或4．
【分析】当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠AEF90°时，如图1，根据对称的性质和平行线可得：ACAE4，根据直角三角形斜边中线的性质得：BC2AB8，最后利用勾股定理可得AB的长；②当∠AFE90°时，如图2，证明△ABC是等腰直角三角形，可得ABAC4．【解答】解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况：①当∠AEF90°时，如图1，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴ACAC4，∠ACB∠ACB，∵点D，E分别为AC，BC的中点，∴D、E是△ABC的中位线，∴DE∥AB，∴∠CDE∠MAN90°，∴∠CDE∠AEF，∴AC∥AE，∴∠ACB∠AEC，∴∠ACB∠AEC，∴ACAE4，Rt△ACB中，∵E是斜边BC的中点，∴BC2AB8，
f由勾股定理得：AB2BC2AC2，
∴AB
4；
②当∠AFE90°时，如图2，∵∠ADF∠A∠DFB90°，∴∠ABF90°，∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，∴∠ABC∠CBA45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴ABAC4；综上所述，AB的长为4或4；故答案为：4或4；
【点评】本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题．
三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题）
16．（8分）先化简，再求值：（1）÷
，其中x1．
f【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当x1时，原式1x【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
17．（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民r