时：a：当α为锐角时，如图所示αQP1P2，x1x2，y1y2，在RtP1P2Q中，
ta
ta
QP1P2
QP2P1Q

y2y1x2x1
b当α为钝角时，如图所示，α180°θ（设QP1P2θ），x1x2，y1y2
ta
ta
180ta
在RtP1P2Q中，ta

QP2QP1

y2y1，于是可得x2x1
y2y1x2x1
ta

k
即
y2y1x2x1
师：请同学们思考一下当直线P1P2与x轴平行时或者重合时，上述式子还成立吗？生：成立师：那么当直线P1P2与y轴平行时或者重合时呢？生：不成立，因为此时x1x2，公式中分母为0。师：也就是说我们运用这个公式求直线的斜率的前提条件是x1x2。师：非常好，下面请同学们自己计算当直线P1P2的方向向下（即从P2指向P1）时该直线的斜率。②当直线P1P2的方向向下（即从P2指向P1）时：a：当α为锐角时，如图所示αQP1P2，x1x2，y1y2，在RtP1P2Q中，
ta
ta
QP2P1
QP1P2Q

y1y2y2y1x1x2x2x1
fb当α为钝角时，如图所示，α180°θ（设QP2P1θ），x1x2，y1y2
ta
ta
180ta
在RtP1P2Q中，ta

QP2QP1

y2y1，于是可得x2x1
y2y1x2x1
ta

k
即
y2y1x2x1
师：于是我们得到经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），（x1≠x2）的直线的斜率公式
k
y2y1x2x1
师：在已知两点的坐标，运用上述公式计算斜率时，与两点的坐标顺序有关吗？生：没有。（设计意图：数形结合，分类讨论，先带着学生一起讨论一种情况，然后让学生自己证明另一种情况，数形结合将抽象的东西具体化，降低难度，突破难点。留给学生自己思考的空间，培养学生独立思考，自主探究合作交流以及运用数形结合思想解决问题的意识。）师：非常好，下面我们来做几道练习题。3、例题练习例1、如图所示，已知A（3，2），B（4，1），C（0，1），求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。
l4例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，1，2和3的直线l1l2l3及
（设计意图：基础练习，对斜率公式以及斜率与倾斜角关系的运用，对新知识进行巩固。）例3、求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角（1）C188D442P00Q1，3
七、课堂小结
f1、直线l的倾斜角的概念一个前提：直线与x轴相交；一个基准：取x轴作为基准；两个方向：x轴正向与直线l向上方向。2、倾斜角的范围当直线l与x轴平行或重合时，r