题型四反比例函数与一次函数综合题针对演练1如图，一次函数y＝kx＋1k≠0与反比例函数y＝mxm≠0的图象有公共点A1，2，直线l⊥x轴于点N3，0，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，C，连接AC1求k和m的值；2求点B的坐标；3求△ABC的面积．
第1题图
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f2已知正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝kxk≠0在第一象限内的图象交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点P，已知△OAP的面积为11求反比例函数的解析式；2有一点B的横坐标为2，且在反比例函数图象上，则在x轴上是否存在一点M，使得MA＋MB最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
第2题图
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f3如图，反比例函数y2的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点x
A、B，点A、B的横坐标分别为1、－2，一次函数图象与y轴交于
点C，与x轴交于点D
1求一次函数的解析式；
2对于反比例函数
y

2x
，当
y＜－1
时，写出
x
的取值范围；
3在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP＝
2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
第3题图
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f42016巴中10分已知，如图，一次函数y＝kx＋bk、b为常数，k≠0的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝
x
为常数且
≠0的图象在第二象限交于点CCD⊥x轴，垂足为D若OB＝2OA＝3OD＝61求一次函数与反比例函数的解析式；2求两函数图象的另一个交点坐标；3直接写出不等式：kx＋b≤
x的解集．
第4题图
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f5如图，点A－2，
，B1，－2是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝mx的图象的两个交点．1求反比例函数和一次函数的解析式；2根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；3若C是x轴上一动点，设t＝CB－CA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标．
第5题图
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f6如图，直线y1＝41x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y2＝mxx0的图象交于点P，过点P作PB⊥x轴于点B，且AC＝BC1求点P的坐标和反比例函数y2的解析式；2请直接写出y1y2时，x的取值范围；3反比例函数y2图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
第6题图
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f7如图，直线y＝x＋b与x轴交于点C4，0，与y轴交于点B，并与双曲线y＝mxx＜0交于点A－1，
．1求直线与双曲线的解析式；2连接OA，求∠OAB的正弦值；3若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形△OAB相似？若存r