在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由．
第7题图
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f82016金华8分如图，直线y＝33x－3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y＝kxk＞0图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E1求点A的坐标；2若AE＝AC
①求k的值；②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由．
第8题图
8
f9如图，已知双曲线y＝kx经过点D6，1，点C是双曲线第三象限上的动点，过点C作CA⊥x轴，过点D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC1求k的值；2若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；3判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
第9题图
9
f10如图，点B为双曲线y＝kxx＞0上一点，直线AB平行于y轴，交直线y＝x于点A，交x轴于点D，双曲线y＝kx与直线y＝x交于点C，若OB2－AB2＝41求k的值；2点B的横坐标为4时，求△ABC的面积；3双曲线上是否存在点P，使△APC∽△AOD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
第10题图
10
f【答案】
1．解：1∵点A1，2是一次函数y＝kx＋1与反比例函数y＝mx
的公共点，
m∴k＋1＝2，1＝2，∴k＝1，m＝2；
2∵直线l⊥x轴于点N3，0，且与一次函数的图象交于点B，
∴点B的横坐标为3，
将x＝3代入y＝x＋1，得y＝3＋1＝4，
∴点B的坐标为3，4；
3如解图，过点A作AD⊥直线l，垂足为点D，
由题意得，点C的横坐标为3，
∵点C在反比例函数图象上，
∴y＝
2x
＝32，
∴C点坐标为3，23，
∴BC＝BN－CN＝4－23＝130，
又∵AD＝3－1＝2，
∴S△ABC＝12BCAD＝21×130×2＝130
第1题解图
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f2．解：1设A点的坐标为x，y，则OP＝x，PA＝y，
∵△OAP的面积为1，
∴12xy＝1，
∴xy＝2，即k＝2，
∴反比例函数的解析式为y2；x
2存在，如解图，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x
轴于点M，此时MA＋MB最小，
∵点B的横坐标为2，
∴点B的纵坐标为y＝22＝1，
即点B的坐标为（21）
又∵两个函数图象在第一象限交于A点，
∴2x2，x
解得x1＝1，x2＝－1舍去．∴y＝2，
∴点A的坐标为1，2，
∴点A关于x轴的对称点A′1，－2，
设直线A′B的解析式为y＝kx＋b，代入A′1，－2，B2，1得，
kb

2k

b
21

解得
bk35，
∴直线A′B的解析式为y＝3x－5，
12
f令y＝0，得x＝53，∴直线y＝3x－5与x轴的交点为35，0，即点M的坐标为53，0．
第2题解图
23．解：1∵反比例函数y＝x图象上的点A、B的横坐标
分别为1、－2，
∴点A的坐标为1，2，点B的坐标为－2，－1，
r