所成角的大小为_______
13在空间直角坐标系Oxyz中，已知平面的一个法向量是

112，且平
面过点A031若Pxyz是平面上任意一点，则点P的坐标满足的方程是_______
14平面内到定点F01和定直线ly1的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线C．关于曲线C的几
何性质，给出下列三个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②若点Pxy在曲线C上，则y2；
③若点P在曲线C上，则1PF4
f其中，所有正确结论的序号是_______
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）
如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形，Q是棱PA的中点．（Ⅰ）求证：PC∥平面BDQ；（Ⅱ）若PBPD，求证：平面PAC平面BDQ．
16（本小题满分13分）
已知抛物线y22pxp0的准线方程是x12
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设直线ykx2k0与抛物线相交于M，N两点，O为坐标原点，证明：OMON
17（本小题满分13分）
如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，AC23，AA13，AB2，点D在棱B1C1上，且B1C14B1D
（Ⅰ）求证：BDA1C；（Ⅱ）求二面角BA1DB1的大小
18（本小题满分13分）
如图，在直角坐标系xOy中，已知圆O：x2y24．点B，C在圆O上，且关于x轴对称．（Ⅰ）当点B的横坐标为3时，求OBOC的值；（Ⅱ）设P为圆O上异于B，C的任意一点，直线PB，PC与x轴分别交于点M，N，证明：
OMON为定值．
f19（本小题满分14分）
如图1，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，M为侧棱PD上一
点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC平面PBD；（Ⅱ）求证：AM∥平面PBC；（Ⅲ）线段CD上是否存在点N，使AM与BN所成角的余弦值为3？若存在，找到所有符合要求
4的点N；若不存在，说明理由．
20（本小题满分14分）
如图，已知四边形ABCD是椭圆3x24y212的内接平行四边形，且BC，AD分别经过椭圆的焦点F1，F2
（Ⅰ）若直线AC的方程为x2y0，求AC的长；（Ⅱ）求平行四边形ABCD面积的最大值
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
1A
2B
3C
4D
5B
6C
7B
8D
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
f9xRx210
102
1260，30
13xy2z10
注：12题第一空2分，第二空3分；14题少选不给分
11y3x
14r