①②③
三、解答题：本大题共6小题，共80分15（本小题满分13分）
（Ⅰ）证明：设AC交BD于点O，连结OQ．【1分】
因为底面ABCD为菱形，所以O为AC中点．因为Q是PA的中点，
所以OQ∥PC．
【4分】
因为OQ平面BDQ，PC平面BDQ，
所以PC∥平面BDQ．
（Ⅱ）证明：连结OP．因为底面ABCD为菱形，所以BDAC，O为BD中点．因为PBPD，所以BDPO．所以BD平面PAC．因为BD平面BDQ，
所以平面PAC平面BDQ．
16（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：因为抛物线y22pxp0的准线方程为xp，2
所以p1，解得p1，22
所以抛物线的方程为y22x
（Ⅱ）证明：设Mx1y1，Nx2y2将ykx2代入y22x，
消去y整理得k2x222k21x4k20
所以x1x24由y122x1，y222x2，两式相乘，得y12y224x1x2，注意到y1，y2异号，所以y1y24所以直线OM与直线ON的斜率之积为y1y21，
x1x2即OMON
【5分】【6分】【8分】【10分】【11分】
【13分】
【2分】【4分】【5分】
【7分】【8分】【9分】【10分】【12分】【13分】
f17（本小题满分13分）
（Ⅰ）证明：因为ABCA1B1C1直三棱柱，所以AA1AB，AA1AC又ABAC，所以AB，AC，AA1两两互相垂直【1分】如图，以A为原点，建立空间直角坐标系Axyz
【2分】
则B200，C0230，A1003，B1203，C10233
由
1
1
B1D4B1C12
30，得D3
2
2
32
3
【3分】
所以
BD1322
3，A1C02
3
3
因为BDA1C330，所以BDA1C
【4分】【5分】
（Ⅱ）解：BD1322
3，A1B20
3
设平面
A1DB
的一个法向量为
m

x1
y1
z1

，则
m

A1B

0
mBD0
【7分】
所以
2
x1

3z10

12
x1

32
y1

3z10
取z11，得m
33122
又平面A1DB1的一个法向量为
001，
【9分】【10分】
所以cosm
m
11，m
391244
因为二面角BA1DB1的平面角是锐角，所以二面角BA1DB1的大小是60
【12分】【13分】
18（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：因为点B在圆O上，横坐标为3．
不妨设B31，由对称性知C31，【2分】
所以OBOC312．
【5分】
（Ⅱ）解：设Bx0y0，由对称性知Cx0y0，且
x02y0r