中原名校联盟2013年高考考前压轴考试
数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知M＝y｜y＝2x，N＝x，y｜x＋y＝4，则M∩N中元素的个数为A．0B．1C．2D．不确定
22
2．si
α＋cosα＝ta
α（0＜α＜A．（0，3．若
）6
），则α∈2B．（，）C．（，）6443
D．（
，）32
3＋2i＝1－i，则在复平面内，z所对应的点所在的象限为z
D．四
A．B．二C．三4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为A．k＞4B．k＞5C．k＞6D．k＞7
5．已知等比数列a
中，各项都是整数，且a1，a3，2a2成等差数列，则
12
a9＋a10的值为a7＋a8
B．3＋22D．3－22
A．1＋2C．1－2
6．函数y＝f（x）的图象向右平移合，则y＝f（x）的解析式是
单位后与函数y＝si
2x的图象重6
B．f（x）＝cos（2x－
）6D．f（x）＝cos（2x＋）37．设f（x）＝lg（x＋x2＋1）＋si
x，当0≤≤时，f（msi
θ）＋f（1－m）＞0恒2
A．f（x）＝cos（2x－成立，则实数m的取值范围是
1
）3C．f（x）＝cos（2x＋）6
fA．（－∞，1）
B．（－∞，0）
C．（－∞，
1）2
D．（0，1）
8．在四边形ABCD中，｜AB｜＋｜BD｜＋｜DC｜＝4，ABBD＝BDDC＝0，｜AB｜｜BD｜＋｜BD｜｜DC｜＝4，则（AB＋DC）AC的值为A．2B．22C．4D．42
uuur
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uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
x≥09．若不等式组x＋2y≥4，所表示的平面区域被直线y＝kx＋2分为面积相等的两部分，则2x＋y≤4
k的值是A．1B．2C．
12
D．－1
x2y21（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（－c，0）10．已知椭圆2＋2＝，F2（c，0），若椭ab
圆上存在点P使
ac＝，则该椭圆的离心率的取值范围为si
∠PF1F2si
∠PF2F12，1）2
C．（0，
1）B．A．（0，2－（
2）2
1，1）D．（2－
11．如图，平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝2，BD＝22，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A－BCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体A－BCD在同一球面上，则该球的体积为A．
323
B．8π
C．83π
D．43π
12．已知函数f（x）＝

2x－1x≤0，把函数g（x）＝f（x）－x＋1的零点按从小到fx－1＋1x＞0
大的顺序排成一个数列，则该数列的前
项的和S
，则S10＝A．210－1B．29－1C．45D．55二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）
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