ql2
Fy
0，FAy

32
ql2
（↑）
A
B
弯距图如图（d1），其中Mmaxql2。
c1
d
1
12
2
C
B
Mql2
1
A
12
12
b1
1
Mql2
A
B1
d1
2－6梁的上表面承受均匀分布的切向力作用，其集度为p。梁的尺寸如图所示。若已知p、h、l，
试导出轴力FNx、弯矩M与均匀分布切向力p之间的平衡微分方程。解：
1．以自由端为x坐标原点，受力图（a）Fx0，pxFNx0
FNxpx
∴dFNxpdx
MC

0
，
M

px
h2

0
习题26和27图
M1phx2
dM1phdx2方法2．Fx0，FNxdFNxpdxFNx0
p
M
C
FNx
x
∴dFNxp
dx
a
p
61
FNx
MdM
C
FNxdFNx
dx
b
fMC
0
，
M

dM

M

pdx
h2

0
∴dMphdx2
2－7试作2－6题中梁的轴力图和弯矩图，并确定FNxmax和FNMmax。
解：FNxmaxpl（固定端）
M
max
phl2
（固定端）
O
M
lx
pl
lx
1phl2
2－8静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图
如图所示。若已知A端弯矩MA0，试确定梁上的载荷及梁的
弯矩图，并指出梁在何处有约束，且为何种约束。
解：由FQ图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q载荷，由A、B处FQ向上突变知，A、B处有向上集中力；又因A、B处弯矩无突变，说明A、B处为简支约束，由A、B处FQ值知
FRA20kN（↑），FRB40kN由Fy0，FRAFRBq40
q15kNm
由FQ图D、B处值知，M在D、B处取极值
MD

20
43
15
14223

403
kNm
MB


12
q12
75kNm
梁上载荷及梁的弯矩图分别如图（d）、（c）所示。
习题28图
75
4
m
A
3
BC
MkNm40
3
c
q15kNm
A
B
C
d
2－9已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示，试确定梁上的载荷及梁的支承。解：由FQ图知，全梁有向下均布q载荷，由FQ图中A、B、C处突变，知A、B、C处有向上集中力，且
FRA03kN（↑）FRC1kN（↑）FRB03kN（↑）q030502kNm（↓）
4由MAMB0，可知A、B简支，由此得梁上载荷及梁的支承如图（a）或（b）所示。
q02kNm
AC
B
1kN
a
02kNm
习题29图
A
C
B62
03kN
b
f2－10静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知截面E上的弯矩为零，试：
1．在Ox坐标中写出弯矩的表达式；2．画出梁的弯矩图；3．确定梁上的载荷；4．分析梁的支承状况。解：由FQ图知，全梁有向下均布q；B、D处有相等的向上集中力4ql；C处有向下的集中力2ql；结合M，知A、E为自由端，由FQr