直平分线，
（Ⅰ）当且仅当x1x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
（Ⅱ）当x1
1x2

3时，求直线l的方程新疆王新敞奎屯
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f2005年高考数学试卷及答案
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2005年高考全国卷Ⅲ数学试题及答案
（四川陕西云南甘肃等地区用）
参考答案
一、DBBCA，CCBCD，DA
二、133，142，15xy20，1633
三、解答题：
（17）解：∵fx1cos2xsi
2x……………………………………………2分
12si
2x………………………………………………4分4
fx012si
2x04
si
2x2…………………………………………6分
4
2
2k2x52k……………………………8分
4
44
kx3k………………………………………………10分4
又x02
∴x037………………………………………………12分
4
4
另法：fx2si
2xsi
2x2si
2x2si
xcosx2si
xsi
xcosx
fx为正值当且仅当si
x与si
xcosx同号，
在x02上，
若si
x与si
xcosx均为正值，则x03；4
若si
x与si
xcosx均为负值，则x74
所以所求x的集合为03
7新疆王新敞
奎屯
4
4
（18）解：（Ⅰ）记甲、乙、丙三台机器在一小时需要照顾分别为事件A、B、C，……1分
则A、B、C相互独立，
由题意得：
P（AB）P（A）P（B）005
P（AC）P（A）P（C）01
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f2005年高考数学试卷及答案
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P（BC）P（B）P（C）0125…………………………………………………………4分解得：P（A）02；P（B）025；P（C）05所以甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是02、025、05……6分
（Ⅱ）∵A、B、C相互独立，∴A、B、C相互独立，……………………………………7分
∴甲、乙、丙每台机器在这个小时内需都不需要照顾的概率为
PABCPAPBPC080750503……………………………10分
∴这个小时内至少有一台需要照顾的概率为p1PABC10307……12分
（19）（本小题满分12分）四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD
新疆王新敞
奎屯
1）求证AB⊥面VAD；2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．证法一：r