以解决。
⑷先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。
⑸先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知
欲，再探究理论证明方法。充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更
容易接受。
证明略。
师：勾股定理的逆定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2b2c2。
注意：1、命题一定有逆命题；
2、原命题的真假与逆命题的真假无关；
3、定理不一定有逆定理
（五）知识运用
例1：判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
1a＝15b＝8c＝172a＝13b＝15c＝14
分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是
否等于最大边的平方。
解：1∵152＋82＝225＋64＝289
172＝289
∴152＋82＝172
∴根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形
师：像15，17，8这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数．
常用的勾股数：3，4，5；5，12，13；
6，8，10；7，24，25；
8，15，17；9，40，41
例2某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16
mile，“海天”号每小时航行12
mile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30
mile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
fN
S
Q
R
P
E
六）练习巩固：课本P33第1、3题七）课堂小结1．勾股定理的逆定理及其作用；2．命题一定有逆命题；
原命题的真假与逆命题的真假无关；定理不一定有逆定理（八）布置作业1、活页纸：课本P34第1题（2）（3）
第2题（2）（3）2、练习册四、板书
1、勾股定理：
直角三角形
a2b2c2
2、勾股定理的逆定理：
a2b2c2
直角三角形
172勾股定理的逆定理例1
例2：
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