南京市2015－2016学年度第一学期期末学情调研
高一数学
201601
注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分．本试卷满分为100分，考试时间为100分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答．．．案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．．．．．．．．一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数fx＝1的定义域是x3▲．▲．▲cm2．▲．．
2．集合0，1的子集的个数为3．求值：log345－log35＝▲
4．已知角的终边经过点P2，－1，则si
的值为
5．已知扇形的半径为3cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为6．函数fx＝cosx－3，x0，2的值域是▲．▲
7．三个数a＝032，b＝log203，c＝203之间的大小关系是用“＜”连结）．
（用a，b，c表示，并
8．将函数y＝si
2x的图象向右平移6个单位长度，所得图象的函数解析式是
DF
▲
CE
．
9．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝2，→→→1→→→且BE＝EC，DF＝2FC，则AEBF＝▲．
A（第9题）
B
310．已知函数fx＝x－log2x的零点为x0，若x0k，k＋1，其中k为整数，则k＝
ex，x≤0，111．已知函数fx＝其中e为自然对数的底数，则ff2＝l
x，x＞0，
▲．
．
▲
f12．已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间0，＋上是单调增函数，且flgx＜f1，则x的取值范围是▲
＋
．▲．
13．若函数fx＝m4x－3×2x1－2的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是
14．若函数fx＝si
ωx＋3ω＞0在区间0，2上取得最大值1和最小值－1的x的值均唯一，则ω的取值范围是▲．
．．．．．．．．二、解答题：本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分8分）4已知si
x＝，其中0≤x≤．52（1）求cosx的值；cos－x（2）求的值．si
2－x－si
2－x
16．（本小题满分10分）已知向量a＝2，－1，b＝3，－2，c＝3，4．（1）求ab＋c；（2）若a＋b∥c，求实数的值．
17．（本小题满分10分）经市场调查，某商品在过去20天的日销售量和日销售价格均为销售时间t天的函数，日销售量单位：件近似地满足：ft＝－t＋301≤t≤20，tN，日销售价格单位：元近
2t40，1≤t≤10，tN，似地r