写成线性方程组的形式，有x11x20x3100110
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f山东建筑大学《线性代数》近年试题及参考答案
复习题2答案
一、1、C；2、B；3、A；4、C；5、A；6、C二、7、120；8、24；9、4a；10、0；11、
2；12、Eij三、
15201213解：D173295
c1121201613r22r3101
20r3r14r42r17
20
152012021011
2063
30913
14解：A8；B1
1
ABAB8
6210123101215202011015解：X53020001010010101
16解：f的矩阵为
11A42．124
因此，二次型f为正定二次型．矩阵A为正定矩阵．
矩阵A的各阶顺序主子式全大于零．
而矩阵A的各阶顺序主子式分别为
D110，D2
1
142，4
2412．4
1
D3A412
2所以，二次型f为正定二次型．D240，且
D34120
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由D2420，得22．因此，得21．四、17解：
由D34120，得21．
172301a1a2a3a4a5214003110r00730021105210
5221711r02170046421103102170321r03011010011000000000000
5214740212103311033110000
所以（1）Ra1a2a3a4a535所以向量组线性相关，（2）取a1a2a3为一个极大无关组，
a4
21a1a2a333
11a5a1a20a333
112118解：A3211
1335a731
011010b0
113011110a410002b2
当a4时，方程组有唯一解；当a4，b2时，方程组无解当a4，b2时，rArA＝34，方程组有无穷多组解r