证明：fx为ab上的有界变差函数
揭阳市2011年高中毕业班第二次高考模拟考（理科）数学试题
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f届高三理科数学模拟试题二东莞市2012届高三理科数学模拟试题二
参考答案
一、选择题（每小题5分，共40分）选择题（ABDBCDCB
二、填空题（每小题5分，共30分）填空题（每小题9．2010．
112
15．2
11．2∞
12．2
13．4；1028
14．
512
三、解答题16本小题满分12分
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f17．本小题满分12分解：1求得a05b032①依题意，随机选取一天，销售量为15吨的概率p05设5天中该种商品有X天的销售量为15吨，则X～B（505）
2PX2C5×052×105303125
……2分……3分……4分……6分
②ξ的可能取值为45678，则Pξ4022004
Pξ52×02×0502，Pξ60522×02×03037Pξ72×03×0503，Pξ8032009
每个1分……11分
ξ的分布列ξ
45678
p
004
02
037
03
009
……12分
18．（本小题满分14分）解（1）连接BD，记ACIBDO，在梯形ABCD中，因为ADDCCBa，ABCD，所以∠ACD∠CAB∠DAC，
π∠ABC∠BCD∠DAB∠ACD∠ACB3∠DAC
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π
2
，∠DAC
π
，
6
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f从而∠CBO
π
6
，又因为∠ACB
π
2
，CBa，所以CO
3a，连接FO，由AM平3
3a。…………………73
面BDF得AMFO，因为ACFE是矩形，所以EMCO
分
（2）以C为原点，CA、CB、CF分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则C000，
A3a00，B0a0，D
3aa0，F00a，E3a0a，22
设平面DEF的一个法向量为
1rst，
3a×r0
1EF0，即则有，解得
1021，3a
1DF0a×r×sa×t022
同理可得平面BEF的一个法向量为
2011………………………13分，观察知二面角BEFD的平面角为锐角，所以其余弦值为cosθ

1
2
1
2

10。…………………………14分10
19．（本小题满分14分）解：（1）QATAB0
∴AT⊥AB又T在AC上∴AC⊥AB，ABC为RtABC
又因为点T11在直线AC上，，所以AC边所在直线的方程为y13x1．即3xy20．（2）AC与AB的交点为A，所以由
………1分
又ABr