北京市西城区2019年高三二模试卷
数学（文科）
第Ⅰ卷（选择题共40分）
20195
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．设集合Axx10，集合Bxx≤3，则AB（）
（A）13
（B）13
（C）13
（D）13
2．已知平面向量abc满足a11，b23，c2k，若abc，则实数k（）
（A）4（C）8
（B）4（D）8
3设命题p：函数fxex1在R上为增函数；命题q：函数fxcos2x为奇函数则
下列命题中真命题是（）
（A）pq
（B）pq
（C）pq
（D）pq
4．执行如图所示的程序框图，若输入的
123，
则输出的s属于（）（A）12（B）13（C）23（D）139
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f5一个几何体的三视图中，正（主）视图和侧左视图如图所示，则俯视图可以为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
6某生产厂商更新设备，已知在未来x年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与
x满足函数关系y4x264，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x
为（）（A）3（C）5
（B）4（D）6
7“m3”是“曲线mx2m2y21为双曲线”的（）
（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
8在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB2BCAA11，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B1PPQ的最小值为（）
（A）2（C）3
2
（B）3（D）2
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f第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
9复数10i____3i
10抛物线C：y24x的准线l的方程是____；以C的焦点为圆心，且与直线l相切的圆的
方程是____
11．设函数
f
x

1

x

x1则ff2____；函数fx的值域是____
x2x≤1
12．在ABC中角A，B，C所对的边分别为abc，若a7，b3，c2，
则A____；ABC的面积为____
y≥x
13
若
x
y
满足

y≤2xxy≤1
若
z

x

my
的最大值为
53
，则实数m
____
14如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时
针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记AOP为xx0π，OP所经过的在正方形
ABCD内的区域（阴影部分）的面积Sfx，那么对于函数fx有以r