机械优化设计
一、填空题每空1分，共20分1组成优化设计数学模型的三要素是2数学规划法的迭代公式是，其核心是、和优化问题变成，海赛矩阵为和、。。优化问题。。三种形式。法，
3惩罚函数法的基本思想是通过增加变量将
4函数FXx124x22在X0点处的梯度为5判断是否终止迭代的准则通常有6最速下降法以其收敛速度较。、
24
方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为
7二元函数在某点处取得极值的充分条件是。
，必要条件是该点处的
8用黄金分割法求一元函数fxx210x36的极小点，初始搜索区间
ab1010，经第一次区间消去后得到的新区间为
9进退法确定搜索区间，函数值形成区间。
。
二、选择题每小题2分，共20分1利用0618法在搜索区间［ab］内确定两点a10382b10618，由此可知区间［ab］的值是A［00382］2．一个多元函数条件为（A．
C．
C［01］D［03821］
B［06181］
FX
在X附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要
FX0HX为正定FX0HX

）
FX0HX0
B
D
为负定
3已知二元二次型函数FX的。A正定
121TXAX，其中A，则该二次型是224
C不定）。B要计算一阶偏导数D半正定
B负定
4在下列特性中，梯度法不具有的是（A对初始点的要求不高
1
f机械优化设计
C二次收敛性
D只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向
5具有
个变量的函数F（X）的hessia
矩阵是
阶偏导数矩阵，该矩阵是（）B对称矩阵C三角矩阵D分块矩阵
A非对称矩阵
26已知函数FX2x122x1x2x22x1，判断其驻点1，1是
A最小点
B极小点
C极大点。
D最大点
7下面关于梯度法的一些说法，正确的是A只需求一阶偏导数B在接近极小点位置时收敛速度很快C在接近极小点位置时收敛速度很慢
D梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大E当目标函数的等值线为同心圆，任一点处的负梯度才是全域的最速下降方向8在0618法迭代运算的过程中，迭代区间不断缩小，其区间缩小率在迭代的过程中（C不变）D不确定
A逐步变小
B逐步变大
9对于求mi
FX受约束于gix≤0i12m的约束优化设计问题，当取λi≥0时，则约束极值点的库恩塔克条件为AFXigiX其中λi为拉格朗日乘子
i1m

BFX
q
gX其中λ
i1ii
m
i为r