3）
将b除以安全系数得许用应力，于是按第二强度理论建立的强度条件是
123
104
石料或混凝土等脆性材料受轴向压缩时，如在试验机与试块的接触面上加添润滑
剂，以减小摩擦力的影响，试块将沿垂直于压力的方向裂开。裂开的方向也就是1的方向。铸铁在拉压二向应力，且压应力较大的情况下，试验结果也与这一理论接近。
按照这一理论，铸铁在二向拉伸时应比单向拉伸安全，但试验结果并不能证实这一点。
在这种情况下，第一强度理论比较接近试验结果。
1023最大切应力理论第三强度理论
法国科学家库伦CACoulomb在1773年提出最大切应力理论，这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素。即认为不论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生屈服。在单向拉伸下，当横截面上的
拉应力到达极限应力s时，与轴线成45的斜截面上相应的最大切应力为
τmaxs2，此时材料出现屈服。可见s2就是导致屈服的最大切应力的极限值。因这一极限值与应力状态无关，故在任意应力状态下，只要τmax达到s2，就引起材料的屈服。由于对任意应力状态有τmax132，于是得屈服准则
13s
b
2
2
或
13s
（105）
将s除以安全系数得许用应力，得到按第三强度理论建立的强度条件
13
106
最大切应力理论较为满意地解释了屈服现象。例如，低碳钢拉伸时沿与轴线成45
的方向出现滑移线，这是材料内部沿这一方向滑移的痕迹。根据这理论得到的屈服
准则和强度条件，形式简单，概念明确，目前广泛应用于机械工业中。但该理论忽略
了中间主应力2的影响，使得在二向应力状态下，按这一理论所得的结果与试验值相比偏于安全。
1024形状改变比能理论第四强度理论
意大利力学家贝尔特拉密E．Beltrami在1885年提出能量理论，1904年胡伯M．T．Huber将其修正为形状改变比能理论。胡伯认为形状改变比能是引起屈服的
主要因素。即认为不论什么应力状态，只要形状改变比能uf达到与材料性质有关的某
231
f一极限值，材料就发生屈服。单向拉伸时屈服点为s，相应的形状改变比能为
1
6E
2s2
。这就是导致屈服的形状改变比能的极限值。对任意应力状态，只要形状
改变比能uf达到上述极限值，便引起材料的屈服。故形状改变比能屈服准则为
uf
16E
2s2
c
在任意应力状态下，形状改变必能为
uf
16E
122232312
代入式c，整理后得屈服准则为
12

1


2
2
2
32
312
s
107
将s除以安全r