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第10章强度理论
101强度理论的概念
构件的强度问题是材料力学所研究的最基本问题之一。通常认为当构件承受的载荷达到一定大小时,其材料就会在应力状态最危险的一点处首先发生破坏。故为了保证构件能正常地工作,必须找出材料进入危险状态的原因,并根据一定的强度条件设计或校核构件的截面尺寸。
各种材料因强度不足而引起的失效现象是不同的。如以普通碳钢为代表的塑性材料,以发生屈服现象、出现塑性变形为失效的标志。对以铸铁为代表的脆性材料,失效现象则是突然断裂。在单向受力情况下,出现塑性变形时的屈服点s和发生断裂时的强度极限b可由实验测定。s和b统称为失效应力,以安全系数除失效应力得到
许用应力,于是建立强度条件
可见,在单向应力状态下,强度条件都是以实验为基础的。实际构件危险点的应力状态往往不是单向的。实现复杂应力状态下的实验,要比
单向拉伸或压缩困难得多。常用的方法是把材料加工成薄壁圆筒图101,在内压p作用下,筒壁为二向应力状态。如再配以轴向拉力F,可使两个主应力之比等于各种预定的数值。这种薄壁筒试验除作用内压和轴力外,有时还在两端作用扭矩,这样还可得到更普遍的情况。此外,还有一些实现复杂应力状态的其他实验方法。尽管如此,要完全复现实际中遇到的各种复杂应力状态并不容易。况且复杂应力状态中应力组合的方式和比值又有各种可能。如果象单向拉伸一样,靠实验来确定失效状态,建立强度条件,则必须对各式各样的应力状态一一进行试验,确定失效应力,然后建立强度条件。由于技术上的困难和工作的繁重,往往是难以实现的。解决这类问题,经常是依据部分实验结果,经过推理,提出一些假说,推测材料失效的原因,从而建立强度条件。
图10-1经过分析和归纳发现,尽管失效现象比较复杂,强度不足引起的失效现象主要还是屈服和断裂两种类型。同时,衡量受力和变形程度的量又有应力、应变和变形能等。人们在长期的生产活动中,综合分析材料的失效现象和资料,对强度失效提出各种假说。这类假说认为,材料之所以按某种方式断裂或屈服失效,是应力、应变或变形能等因素中某一因素引起的。按照这类假说,无论是简单应力状态还是复杂应力状态,引起失效的因素是相同的。也就是说,造成失效的原因与应力状态无关。这类假说称为强度理论。利用强度理论,便可由简单应力状态的实验结果,建立复杂应力状态下的强度条件。至于某种强度理论是否成立,在什么条件下能够成立,还必须r
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