154321AF1EB2345
（2）当b＜22或b＞22，3分（3）∵点B的纵坐标为1，∴点B的横坐标为2，∵点E为AB中点，
33∴点E坐标为（4分2234∴点F的坐标为（，）23341∴EF5分236
o
12345
x
27解：（1）∵二次函数yx2bxc，当x0和x2时所对应的函数值相等，
2∴二次函数yxbxc的图象的对称轴是直线x1．
∵二次函数yxbxc的图象经过点A（1，0），
2
∴
1bc0b12
1分
f解得
b2c3
2分
∴二次函数的表达式为：yx22x3．
（2）存在由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x1对称∴连接BC，与x1的交于点D，此时△DAC周长最小3分∵yx2x3
2
y
543
C
∴C的坐标为：（0，3）直线BC解析式为：yx34分∴D（1，2）；5分（3）设M点（x，x2x3）（3＜x＜0）
2
DB
4321
21
o
12
A
123
x
作过点M作ME⊥x轴于点E，则Ex0∵S△MBCS四边形BMCOS△BOCS四边形BMCOS四边形BMCOS△BMES四边形MEOC
y
5
9，2
MDB
432E1
4321
C
11BEMEOEMEOC22112（x3）（x2x3）（x）22
（x2x33）
2
o
12
A
123
x
33927x2228
∵要使△MBC的面积最大，就要使四边形BMCO面积最大
2
3927时，四边形BMCO在最大面积228927927∴△BMC最大面积28283152当x时，yx2x324315∴点M坐标为（，）24
当x
6分
7分
f28（1）①补全图形如图1②判断AEBD证明：如图2，连接AC∵BABC，且∠ABC60°∴△ABC是等边三角形∴∠ACB60°，且CACB∵将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE∴CDCE，且∠DCE60°∴∠BCD∠ACE∴△BCD≌△ACE（SAS）∴AEBD
22
1分2分
AD
B
C
28图1
A
E
3分
2
D
（2）判断：DADCDB
4分
BC
（3）判断：FAFCFB
22
2
5分
28图2
E
证明：如图3连接AC∵BABC，且∠ABC60°∴△ABC是等边三角形∴∠ACB60°，且CACB将线段CF绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接EF、EA∴CECF，且∠FCE60°，∴r