6B12C
14
9π10
15140
1610
三．解答题17解：方案一：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角α1β1；B点到M，N的俯角α2β2；A，B的距离d（如图）所示）………3分
②第一步：计算AM由正弦定理AM
dsi
α2si
α1α2
；
第二步：计算AN由正弦定理AN第三步：计算MN由余弦定理MN
dsi
β2si
β2β1
；
AM2AN22AM×ANcosα1β1
方案二：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角α1，β1；B点到M，N点的府角α2，β2；A，B的距离d（如图所示）②第一步：计算BM由正弦定理BM
dsi
α1si
α1α2
；
；
第二步：计算BN由正弦定理BN
dsi
β1si
β2β1
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第三步：计算MN由余弦定理MN
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BM2BN22BM×BNcosβ2α2
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18
解：
（Ⅰ）甲、乙被抽到的概率均为
1，且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”10
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相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为
p
111×1010100
（Ⅱ）（i）由题意知A类工人中应抽查25名，B类工人中应抽查75名故48x525，得x5，
6y361875，得y15
频率分布直方图如下
从直方图可以判断：B类工人中个体间的关异程度更小（ii）xA
48553×105×115×125×135×145123，25252525256153618xB×115×125×135×1451338，757575752575x×123×13381311100100
A类工人生产能力的平均数，类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的B平均数的会计值分别为123，1338和1311
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（19）解法一：（Ⅰ）连BD，设AC交BD于O，由题意SO⊥AC。在正方形ABCD中，AC⊥BD，所以AC⊥平面SBD得AC⊥SDⅡ设正方形边长a，则SD又OD
2a。
2a，所以∠SOD6002
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连OP，由（Ⅰ）知AC⊥平面SBD所以AC⊥OP
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且AC⊥OD所以∠POD是二面角PACD的平面角。由SD⊥平面PAC知SD⊥OP所以∠POD30
0
即二面角PACD的大小为30。
0
（Ⅲ）在棱SC上存在一点E，使BE平面PAC由（Ⅱ）可得PD
2a，故可在SP上取一点N使PNPD过N作PC的平行线4
与SC的交点即为E。连BN。在△BDN中知BNPO，又由于NEPC故平面
BEN平面PAC，得BE平面PAC由于SN：NP2：SE：EC2：1故1
解法二：（Ⅰ）；连BD设ACr