）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角PACD的大小（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，
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使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。
（20）（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
OPOM
λ，求点M的
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（21）（本小题满分12分）
32x已知函数fxx3xaxbe
（I）（II）
如ab3，求fx的单调区间；若fx在∞α2β单调增加，在α2β∞单调减少，证明
βα＜6
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请考生在第（22）（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记、、分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
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（22）本小题满分10分）选修41：几何证明选讲
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如图，已知ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B60，F在AC上，
0
且AEAF。（I）证明：BDHE四点共圆：（II）证明：CE平分∠DEF。
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（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程。已知曲线C1：
x4costx8cosθ（t为参数）C2：，（θ为参数）。y3si
ty3si
θ
（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t
π
2
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线
x32tC3y2t
（t为参数）距离的最小值。
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（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲如图，O为数轴的原点，ABM为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和（1）将y表示成x的函数；（2）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？
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2009年普通高校招生全国统一考试年普通高校招生全国全国统一考试
理数数学试题参考答案理数数学试题参考答案
一．选择题
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