作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是__π表示．__m结果用
图3－8－10
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f38__弧长及扇形的面积__第1课时1．B2．A3．A4．A5．B弧长公式
图3－8－5【解析】第一段圆弧，以A为圆心，以AF＝1为半径，以F点为起点，作60度圆弧到达
K1K1在BA延长线上；
第二段圆弧，以B为圆心，以BK1＝2为半径，以K1点为起点，作60度圆弧到达K2K2在CB延长线上；第三段圆弧，以C为圆心，以CK2＝3为半径，以K2点为起点，作60度圆弧到达K3K3在DC延长线上；依次类推，第2013段圆弧，以C为圆心，以CK2012＝2013为半径，以K2012点为起点，作60ππ2013π60度圆弧到达K2013K2013在DC延长线上，所以l2013＝×2013＝×2013＝18033
56．__π__67．__36π__cm8．_π__．9．24π10．__2π__cm【解析】所得到的两条弧长度之和为半径为2的半圆的弧长，故长度之和为π×2＝2πcm．150π×40040×1000π11．解：÷＝≈2mi
．180602
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f12．解：设弯成的圆弧所对的圆心角为
°，则有45π＝
2

π×9
180
2
，解得
＝90，即圆心角
为直角，所以由勾股定理可求得铁丝两端间的距离为9＋9＝92cm．13．解：1连结OB，∵弦BC垂直于半径OA，∴BE＝CE，AB＝AC又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＝2∠ADB＝60°12∵BC＝6，∴CE＝BC＝32在Rt△OCE中，∠AOC＝60°，∴∠OCE＝30°，1∴OE＝OC2∵OE＋CE＝OC，2122∴OC＋3＝OC，∴OC＝232∵AB＝AC，∴∠BOC＝2∠AOC＝120°，120πOC120π×2343∴BC＝＝＝πcm．18018031206014．【解析】经过每3次这样的操作，中心O所经过的路径长为×π×3＋×π×118018023π36231＝π＋，经过36次这样的操作后菱形中心O所经过的路径总长为×＋π＝3333383＋4π15．2π＋50__m
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图3－8－101【解析】由图形可知，圆心先向右移动个圆的周长，然后沿着地点旋转90°，最后向右4平移50m，所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半加上50m，由已知得圆的半径为2m，则半圆形的弧长l＝2πm，∴圆心O所经过的路线长＝2π＋50m
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