公式2设b

3mT
是数列b
的前
项和求使得T
对所有
∈N都成立a
a
120
5
f的最小正整数m【范例14】已知函数fxsi
x23si
xcosx3cosx】
22
1求函数fx的单调增区间2已知f
α3且α∈0π求α的值
3si
2xcos2x22si
2x
π26
【错解分析】在利用降幂公式两倍角公式时本身化简就繁琐所以仔细是非常重要的错解分析】解1fx由
πππππ2kπ≤2x≤2kπ得kπ≤x≤kπ26236ππ∴函数fx的单调增区间为kπkπk∈Z36ππ12由fα3得2si
2α23∴si
2α662πππ5π∴2α2k1π或2α2k2πk1k2∈Z6666ππ即αk1π或αk2πk1k2∈Z∵α∈0π∴α33
【练习14】在△ABC中abc依次是角ABC所对的边且4si
Bsi
Bcos2B1321求角B的度数2若B为锐角a4si
C
2
π4
1si
B求边c的长2
【范例15】某工厂制造甲乙两种产品已知制造甲产品1kg要用煤9吨电力4kw劳力按工作日计算3个制造乙产品1kg要用煤4吨电力5kw劳力10个又知制成甲产品1kg可获利7万元制成乙产品1kg可获利12万元现在此工厂只有煤360吨电力200kw劳力300个在这种条件下应生产甲乙两种产品各多少千克才能获得最大经济效益错解分析】【错解分析】对于线性规划的题目首先要认真审题列出约束条件及目标函数这是本题的重点及难点解设此工厂应生产甲乙两种产品xkgykg利用z万元则依题意可得约束条件
4x5y≤2003x10y≤300x≥0y≥0
利润目标函数为z7x12y作出不等式组所表示的平面区域即可行域如下图作直线l7x12y0把直线l向右上方平移至l1位置时直线l经过可行域上的点M时此时z7x12y取最大值
9x4y≤360
6
f3x10y300解方程组4x5y200
得M点的坐标为2024
答应生产甲种产品20千克乙种产品24千克才能获得最大经济效益【练习15】某养鸡场有1万只鸡用动物饲料和谷物饲料混合喂养每天每只鸡平均吃混合饲】料05kg其中动物饲料不能少于谷物饲料的
1动物饲料每千克09元谷物饲料每千克0285
元饲料公司每周仅保证供应谷物饲料50000kg问饲料怎样混合才使成本最低
练习题参考答案1C2C3B11m0
1
4D5D124
6C
73π
813
92
104
13解1设这二次函数fxax2bxa≠0则f′x2axb由于f′x6x2得a3b2所以fx3x22x又因为点
S
∈N均在函数yfr