离心率为
3，焦距为2，求椭圆的标准方程；3122时，求椭圆的长轴长的最大2
（2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离率e∈值。
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f参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。CACABACABBDD
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．±
33
14．16
15．∞1∪02
16．②③④
三、解答题：17．（本小题满分12分）（1）fxOPOQ2cosx1cos2xsi
x1cosx1
2cos2xcosxcos2xsi
x1cossi
x
…4分
2si
x令2kπ
π
4

…………6分
3ππ5πk∈Z解得2kπ≤x≤2kπ24244π5π所以，函数fx的单调递减区间为2kπ2kπk∈Z………9分44≤x≤2kπ
（2）函数fx的最大值是2此时x
π
π
π
4
2kπ
π
2
即x2kπ
π
4

所以，函数fx取得最大值2时的x的取值集合为xx2kπ
π
4
k∈Z
…………12分
18．（本小题满分12分）（1）当
1时a1S112×11211；…………1分当
≥2时a
S
S
112
212
1
12132
………3分

1时，a111也符合132
的形式
所以数列a
的通项公式为a
132
…………4分
（2）令a
132
≥0又
∈N解得
≤6

…………5分
2
当
≤6时T
a1a2a
a1a2a
S
12
；当
6时T
a1a2a6a7a

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fa1a2a6a7a8a
2S6S
2×12×66212
2
212
72
12
2
≤6综上，T
…………12分
212
72
6
19．（本小题满分12分）
m240p为真命题m0m2…………3分10q为真命题4m224×4×101m3
…………6分
∵p∨q为真p∧q为假∴p与q一真一假…………7分
若p真q假则m2且m≤1或m≥3所以m≥3…………9分
若p假q真则m≤2且1m3所以1m≤2…………11分综上所述，m的取值范围为m1m≤2或m≥3…………12分20．（本小题满分12分）（1）f′x3x22axb…………1分
2222a2f′3×2a×b0由题意，得解得333b4f′13×122a×1b3
所以，fxx32x24x5…………5分
…………4分
（2）由（1）知f′x3x34x4x23x2，
2令f′xr