0得x12x23
…………6分
x
f′xfx
－4
（4，2）
－20极大值
223
－
23
0极小值
213

1
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f函数值
－11
13
9527
4
∴fx在－4，1上的最大值为13，最小值为－11。…………12分
21．（本小题满分12分）
15t20t≤20t∈N（1）P1t820t≤30t∈N10
…………3分
（2）设Qatbab为常数将436与1030的坐标代入，得
4ab36解得a1b4010ab30
日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为Q40t0t≤30t∈N…………5分
15t2×40t0t≤20（3）由（1）（2）可得y1t8×40t20t≤3010125t6t800t≤20t∈N即y1t212t32020t≤30t∈N10
当0t≤20时当t15时ymax125；当20t≤30时y
…………7分
…………9分
12t12t320在2030上是减函数，10
yy20y15125…………11分
所以，第15日交易额最大，最大值为125万元。…………12分22．（本小题满分14分）（1）∵e
3c3即又2c2解得a3则ba2c223a3x2y2132
…………3分
∴椭圆的标准方程为
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fx2y21（2）由a2b2消去y得a2b2x22a2xa21b20………4分yx1
由2a4aab1b0整理得ab1…………5分
22222222
设Ax1y1Bx2y2则x1x2
2a2a21b2x1x22a2b2ab2
…………7分
∴y1y2x11x21x1x2x1x21
∵OA⊥OB其中O为坐标原点∴x1x2y1y20即2x1x2x1x210
∴2a21b22a2210整理得a2b22a2b20…………9分222abab
1，1e2
∵b2a2c2a2a2e2代入上式得2a21∴a2111…………11分21e2
12111341∵e∈∴≤e2≤∴≤1e2≤∴≤≤222422431e27173∴≤1≤3∴≤a2≤适合条件a2b21231e62
由此得
426≤a≤62
∴
42≤2a≤6故长轴长的最大值为63
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