x0对于一切x12恒成立，求实数m的取值范围
绵阳南山中学2012年秋季高2015级半期考试数学试题参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）123456789101112题号答案CACCDABCCBDA二、填空题：（本题共4个小题，每小题3分，共12分。将答案填在题中的横线上）131142152116
52
三．解答题（本大题共4小题，共40分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
12112417、解：1f2f22125251212
2
12114分fxx1121x2x
（2）fxf
x211122x1x1x
f11f2f1，f3f1，，f10f23
1110110
∴原式f1f2ff3ff10f
12
13

11111910分22
9个
x
x18解：（1）由题意得：Mxa101a09x04分
（2）Mxa101a09
xx
1a09x056分2
1lg22030109x05xlog090527（年）92lg312047711lg10lg
答：放射性元素铯的半衰期约为7年。10分19（1）fx在区间2上为增函数。1分
fx
x131，任取x1x22，且x1x2x2x2
3x1x23333fx1fx211x12x22x22x12x12x22
x1x2x1x20，又x1x22x120x220
fx1fx2fx在区间2上为增函数。5分
（2）fx在区间2上为增函数。fx在区间53上为增函数。
gxlog2fx，gx在区间53上为增函数，g5gxg3A12，
CRBxx2a1或xaBxax2a1
①若B时，a2a1a1
2a1a31a②若B时，a122a12
20解：（1）由hx02
x
综上所述：a10分2

3
1x2x2xxx0x2
f故：xr