码头O的正北方向C处，测得∠CAO45°．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45kmh和36kmh．经过01h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，测得∠DBO58°，此时B处距离码头O有多远？（参考数据：si
58°≈085，cos58°≈053，ta
58°≈160）
f北东
DC
A
B
O
【答案】【解析】解：设B处距离码头Oxkm。在Rt△CAO中，∠CAO45°，∵ta
CAO
CO，AO
∴COAOta
CAO4501xta
4545x在Rt△DBO中，∠DBO58°，
DO，BO∴DOBOta
DBOxta
58，
∵ta
DBO∵DCDO－CO，∴3601xta
5845x∴x
360145360145135ta
5811601
因此，B处距离码头O大约135km。13（2015浙江嘉兴，22，12分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1）侧面示意图为图2，使用时为了散热，她在底板下抛入散热架ACO′后，
COA于点C，OB位置（）如图3，侧面示意图为图4已知OAOB24，OC12cm电脑转到AO⑴求CAO的度数⑵显示屏的顶部B比原来升高了多少？B与水平线的夹角仍保持120°B应绕点O按顺时针方⑶如图4，垫入散热架后，要使显示屏O，则显示屏O向旋转多少度？
fO散热
图1
架
图4
图2
图3
【答案】⑴120°；⑵（36123）；⑶30°
COA，OAOA24cmC12cm，O【解析】解：⑴∵O
∴si
CAO
OA121OC242
∴CAO30°∴CAO的度数是30°⑵过B点作BD⊥AC，交AC的延长线与点D，∵∠BOD180°－∠AOB60°∴BD24si
60°123
CBOOC241236又∵B
CBD36123∴B
即显示屏的顶部B比原来升高了36123⑶∵120°－90°30°




B应绕点O按顺时针方向旋转30度∴显示屏O
14（2015山东临沂，22，分）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼优多高？
【答案】563m
f【解析】解：如图在RtRt△ADB中，ta

BDAD
因为30°，AD42m
，所以ta
30
BD，所以42
，所以
CD3BD，所以BD143M在RtRt△ADC中，ta
AD342
因为60°，AD42m
ta
600
CDBD，所以3，所以CD423M4242
故答案为563m
所以BCBDCD143423563M
15（2015天津市，22，10分）如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB且点ABC在同一直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的r