仰角为470，观测旗杆底部B的仰角为420已知点D到底面的距离DE为156m，EC21m求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）参考数据：ta
470≈107ta
420≈090
【答案】如图，根据题意，DE156，EC21，∠ACE900∠DEC900过点D作DF⊥AC于点F则∠DFC900∠ADF470∠BDF420可得四边形DECF为矩形所以DFEC21，FCDE156在Rt△DFA中，
ta
ADF
AFBF∴AFDFta
470≈21×1072247在Rt△DFB中，ta
BDF∴BFDFta
420≈DFDF
21×0901890∴ABAF－BF2247－1890357≈36；BCBFFC1890156≈205答：旗杆AB的高度约为36m，建筑物的高度约为205m
16（2015内蒙古呼和浩特，19，6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为65°，热气球与高楼的水平距离AD为120m求这栋高楼的高度（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）
f解：在Rt△ABD中，∠BAD30°，∵ta
30°BD，AD3403；3
∴BDADta
30°120×
在Rt△ACD中，∠CAD65°，∵ta
65°CD，AD
∴CD120ta
65°，∴BCBDCD403120ta
65°答：这栋高楼的高度为（403120ta
65°）米
17（2015四川资阳，20，8分）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生81级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图9，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：si
25°≈04，cos25°≈09，ta
25°≈05，3≈17）
【答案】解：作CD⊥AB交AB延长线于D，设CDx米．Rt△ADC中，∠DAC25°，所以ta
25°Rt△BDC中，∠DBC60°，由ta
60°
CDCD05，所以AD2x；05AD
x3，解得x3米2x4所以生命迹象所在位置C的深度约为3米
18（2015山东烟台，22，9分）如图1，滨海广场装有可利用风能、太阳能发电的风光互补环保路灯灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯该系统工作过程中某一时刻的截面图如图2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE18米，∠CDE60°且根据我市的地理位置设定太阳能板AB的倾斜角为43°，AB15米，CD1米为保证长为1米的风力发电机叶片无障碍安全旋转，叶片与太阳能板顶端A的最近距离不少于05米，求灯杆OF至少要多高？（利用科学计算器可求得si
43°≈06820，cos43°≈07314，ta
43°≈09325，结果保留两位小数）
f解：如图，过点E作EG⊥直线lr