CD
xx10x，07ta
35710
∴BCCD－BD∴x
10x3xx100，77
700≈2333
答：热气球离地面的高度约为233m3（2015四川省遂宁市，20，9分）一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30°．求树高．结果精确到01米．参考数据：21414，31732
A
30°DC
45°
B
【答案】8．【解析】解：由题意，∠B＝90°，∠D＝30°，∠ACB＝45°，DC＝10米，设CB＝x，则AB＝x，DB＝3x，注意到DC＝10米，所以3x＝x＋10，
f所以3－1x＝10，x＝答：树高为137米．
105355≈5×173＋5＝865＋5＝1365≈137．31
42015四川省巴中市，29，8分）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、C、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°．请你计算该大厦的高度．（精确到0．1米，参考数据：2≈1．414，3≈1．732）
【答案】解：设大厦的高ABxm．依题意，∵AB⊥CB，∠ADB45°，∠ACB30°，∴BDABx，BC
AB3x．ta
ACB
∴CDAB－DB3x－x80．∴x≈109．3．答：大厦的高度约为109．3米5（2015年四川省宜宾市，21，8分）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造，供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为30031米，求供水站M分别到小区A、B的距离。（结果可保留根号）


【答案】供水站M分别到小区A、B的距离为600米和3002米【解析】解：如图，过点M作ME⊥AB于点E，设供水站M到公路AC的距离ME的长度为x米
f在Rt△AEM中，由题意得：∠EAM30°，MEx，则AM2x，AE3x，在Rt△BEM中，由题意得：∠EBM45°，MEx，则BEx，BM2x，∵小区A、B之间的距离为30031米，∴3xx30031，解得：x300（米）AM2x600（米），BM2x3002（米）。答：供水站M分别到小区A、B的距离为600米和3002米。6（2015重庆B卷，24，10分）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，其中AB∥CD望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在望台顶端P处观测渔船M的俯角31，观测渔船N在俯角45，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）已知坝高24r