年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷2009年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷含答案数学文史类数学文史类
一选择题本大题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1log2A2
2的值为【D】
B
2
C【B】
12
D
12
2抛物线y28x的焦点坐标是A20
B20
C40
D40【C】
3设s
是等差数列a
的前
项和已知a13a511则s7等于A13B35C49D63
4如图1DEF分别是ABC的边ABBCCA的中点则【A】AADBECF0BBDCEDF0CADCECF0DBDBEFC0图1
5某地政府召集5家企业的负责人开会其中甲企业有2人到会其余4家企业各有1人到会会上有3人发言则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为【B】A14B16C20D48
6平面六面体ABCDA1B1C1D1中既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为【C】A3B4C5D6
7若函数yfx导函数在区间ab是增函数则函数yfx在区间ab上的图象可能是A
1
f8设函数yfx在∞∞内有定义对于给定的正数K定义函数
fkxkffxxfx≤kk
取函数fx2A∞0二
x
当K
1时函数fkx的单调递增区间为【C】2
B0∞
C
∞1
D
1∞
填空题本大题共七小题没小题5分共35分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9某班共30人其中15人喜爱篮球运动10人喜爱乒乓球运动8人对这两项运都不喜爱则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为101112若x0则x在112
2的最小值为22x
6用数字作答
x4的展开式中x的系数为
一个总体分为AB两层用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本已知B层中每个个体被抽到的概率都为
1则总体中的个体数为12012
13过双曲线C
x2y221a0b0的一个焦点作圆x2y2a2的两条切线2ab
切点分别为AB若∠AOB120O是坐标原点则双曲线线C的离心率为2
14在锐角ABC中b6xlyB则为23
AC的值等于2cosA
AC的取值范围
15如图2两块斜边长相等的直角三角板在一起若
ADxAByAC则
x1
33y22
图2
三
解答题每小题共6小题共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤
16每小题满分12分以知向量asi
θcosθ2si
θb12
2
fⅠ若ab求ta
θ的值Ⅱ若ab0θπ求θ的值解Ⅰ因为ab所以2si
θcosθ2si
θ于是ta
θ
2
asi
θcosθ故
14
2
Ⅱ由ab知si
θcosθ2si
θ5所以12si
2θ4si
θ5
r