时，观察时间Tp16T025s，不是x6t的整数倍周期，所以所得频谱不正确，如图（6a）所示。变换区间N3264时，观察时间Tp05s，1s，x6t是的整数周期，所以所得频谱正确，如图（6b）和（6c）所示。
图中3根谱线正好位于4、8、10Hz处。变换区间N64时频谱幅度是变换区间N32时的2倍，这种结果正好验证了用DFT对中期序列谱分析的理论。
五、思考题选做
（1）对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？（2）如何选择FFT的变换区间？（包括非周期信号和周期信号）
（3）当N8时，x2
和x3
的幅频特性会相同吗？为什么？N16呢？
答：1周期信号的周期预先不知道时可先截取M点进行DFT再将截取长度扩大1倍截取比较结果如果二者的差别满足分析误差要求则可以近似表示该信号的频谱如果不满
f足误差要求就继续将截取长度加倍重复比较直到结果满足要求。2对于非周期信号：有频谱分辨率F，而频谱分辨率直接和FFT的变换区间有关，因
为FFT能够实现的频率分辨率是2πN因此有最小的N2πF。就可以根据此式选择FFT的变换区间。对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
3由实验内容一的运行结果知，x2
和x3
的幅频特性是相同的，因为
x3
x2
38R8
，所以x3
与x2
的8点DFT的模相等，如图（2a）和（3a）。
但是当N16时，x3
与x2
不满足循环移位关系，所以图（2b）和（3b）的模不同。
六、实验总结
通过实验，我知道了用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2л／N≤D。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
对模拟信号进行频谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，然后按照周期序列的频谱分析方法进行分析。
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