实验三用FFT对信号作频谱分析
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一、实验目的
学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT。
二、实验原理与方法
用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。
频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2N，因此要求2ND。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱
分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
三、实验内容及步骤
（1）对以下序列进行谱分析。
x1
R4
10
3
x2
8
4
70其他
4
0
3
x3
34
70其他
选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。（2）对以下周期序列进行谱分析。
fx4
cos4
x5
cos
4cos
8
选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。（3）对模拟周期信号进行谱分析
x6tcos8tcos16tcos20t
选择采样频率Fs64Hz，变换区间N163264三种情况进行谱分析。分别打印其幅频
特性，并进行分析和讨论。
四、实验结果
1实验源程序
用FFT对信号作频谱分析
clearallcloseall
实验内容1
x1
o
es14
产生序列向量x1
R4

M8xa1M2xbM211x2
xaxb产生长度为8的三角波序列x2

x3
xbxa
X1k8fftx1
8
计算x1
的8点DFT
X1k16fftx1
16
计算x1
的16点DFT
X2k8fftx2
8
计算x1
的8点DFT
X2k16fftx2
16
计算x1
的16点DFT
X3k8fftx3
8
计算x1
的8点DFT
X3k16fftx3
16
计算x1
的16点DFT
以下绘制幅频特性曲线
subplot321mstemX1k8
绘制8点DFT的幅频特性图
xlabelωπ1a8点DFTx_1
ylabel幅度
axis02012maxabsX1k8
subplot322r