elfHz6b32点DFTx_6
Tylabel幅度
axisNF21NF21012maxabsX6k32
N64
0N1
FFT的变换区间N16
x6
Tcos8pi
Tcos16pi
Tcos20pi
T对x6t64点采样
X6k64fftx6
T
计算x6
T的64点DFT
X6k64fftshiftX6k64
将零频率移到频谱中心
TpNTF1Tp
频率分辨率F
kN2N21fkkF
产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）
subplot313stemfkabsX6k64boxo

绘制8点DFT的幅频特性图
xlabelfHz6c64点DFTx_6
Tylabel幅度
axisNF21NF21012maxabsX6k64
（2）实验运行结果及其分析
为了便于观察频谱、读取频率值对实验结果进行分析，以下对π进行了归一化，即以下
分析均以作为横坐标。
k

2N
k
1实验内容一：
k012N1
幅度
幅度
4
2
0
005
1
15
2
ωπ1a8点DFTx1

幅度
4
2
0
0
05
1
15
2
ωπ1b16点DFTx1

20
20
幅度
10
10
0
005
1
15
2
ωπ2a8点DFTx2

0
0
05
1
15
2
ωπ2b16点DFTx2

20
20
幅度
10
10
0
005
1
15
2
ωπ3a8点DFTx3

0
0
05
1
15
2
ωπ3b16点DFTx3

幅度
f实验结论：
图（1a）和（1b）说明x1
R4
的8点DFT和16点DFT分别是x1
的频谱函数的8点和16点采样；因为x3
x2
38R8
，所以，x3
与x2
的8点DFT的模相等，如图（2a）和（3a）。但是，当N16时，x3
与x2
不满足循环移位关系，所
以图（2b）和（3b）的模不同。
2实验内容二：
幅度
4
3
2
1
0
005
1
15
2
ωπ4a8点DFTx4

幅度
6
4
2
0
0
05
1
15
2
ωπ5a8点DFTx5

幅度
8
6
4
2
0
005
1
15
2
ωπ4b16点DFTx4

幅度
8
6
4
2
0
0
05
1
15
2
ωπ5b16点DFTx5

实验结论：
对周期序列谱分析
x4



cos4


的周期为
8，所以
N8
和
N16
均是其周期的整数倍，得到正确的单一
频率正弦波的频谱，仅在025π处有1根单一谱线。如图4a和4b所示。
x5


cos4



cos8


的周期为
16，所以
N8
不是其周期的整数倍，得到的频谱不正
确，如图5a所示。N16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在025π和0125π处有2根
单一谱线如图5b所示。
3实验内容三：
f幅度
幅度
10
5
0
30
20
10
0
10
20
30
fHz6a16点DFTx6
T
10
0
30
20
10
0
10
20
30
fHz6b32点DFTx6
T
20
0
30
20
10
0
10
20
30
fHz6c64点DFTx6
T
幅度
实验结论：对模拟周期信号谱分析
x6tcos8tcos16tcos20tx6t有3个频率成分，f14Hzf28Hzf310Hz。所以x6t的周期为05s。采样频率Fs64Hz16f18f264f3。变换区间N16r