2019届天津市和平区高三下学期第一次质量调查数学（理）试题
一、单选题
1．已知集合
，
，则（）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据集合的交集运算得到结果即可
【详解】
集合M0，1，2，Nxx1≤x≤1，x∈Z1，0，1
则

故答案为：C
【点睛】
本题考查了集合的交集运算及集合的包含关系，属简单题．
2．设变量满足约束条件
，则
的最大值为（）
A．1
B．6
C．5
D．4
【答案】C
【解析】首先绘制可行域，然后结合目标函数的几何意义确定目标函数取得最大值时点
的坐标，据此求解目标函数的最大值即可
【详解】
绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
目标函数即：距最大，
，其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截
据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点C处取得最大值，
f联立直线方程：
，可得点的坐标为：，
据此可知目标函数的最大值为：

本题选择C选项【点睛】
求线性目标函数z＝ax＋byab≠0的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A．20【答案】B
B．30
C．40
【解析】试题分析：不成立，执行循环体，
D．50；不成立，执
f行循环体，
，
不成立，执行循环体，
，
成立，退出循环体，输出【考点】程序框图的应用
4．在中，
，
，
不成立，执行循环体，
，故答案为B，则的面积为（）
A．
B．1
C．
【答案】C
D．2
【解析】试题分析：由
结合余弦定理
得
，则
．故答案选C．
【考点】余弦定理，同角间基本关系式，三角形面积公式．
，可
5．不等式
成立的充分不必要条件是
A．
B．
C．
或
D．
或
【答案】A
【解析】由【详解】
解得：或，据此确定其成立的一个充分不必要条件即可
由
可得，解得：或，
据此可得不等式本题选择A选项
成立的充分不必要条件是
【点睛】
本题主要考查分式不等式的解法，充分必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能
力和计算求解能力
6．已知
，则下列不等式一定成立的是
A．
B．
C．
D．
【答案】D
f【解析】由确即可【详解】
可得
，故
，据此逐一考查所给的选项是否正
由
可得
，故
，逐一考查所给的选项：
A；
B
，
C
；
的符号不能确定；
D

本题选择D选项
【点睛】
本题主要考查对数函数的性质，不等式的性质及其应用等知识，r