yl
3
，则dy（D
13dx
1
A3dx24
e
B
x
C3
dx
D0
e
x
dx
C2
A
B．e
x

A．C．25A、
e
x
C
2

C
e
x

1C
D．
2xdx
微分方程dy
y2x
的解是（CC、
）
yx
2
B、
y2x
D、yx
二、填空题
y4x
2

1x1
1函数
的定义域是__

2112
_____。
y
2x3的间断点是__x3_____。
2
3设函数
yfx
在点x可导，则函数
gxkfx
（k是常数）在点x可导
（可导、不可导）。
f4
设在ab内曲线弧是凸的，则该曲线弧必位于其上每一点处的切线的下方。
xyz0
22
4
5在空间直角坐标系OXYZ下，方程；6若一个数列
x
2
y
2
4
表示的图形为母线为z轴，
为准线的圆柱面
x

x，当
无限增大或时，无限接近于某一个常数a，则称a为数列
的极限。
7yxl
x1在区间10内单调减少，在区间0内单调增加。
z1xy
1

1xy
8
的定义域为
xyx
yx
；
9
lim12x
x0
x
e
2

三、计算题
lim1x2
1
3x
1
1
x0
xlim1x02

2x11x23x
xlim1x02

21xx62
e
d
2

16
d
22
yx
2
dy
2求函数3试确定
y2
x
x
2
的二阶导数
yx
3
d
。解：dx
bxc
2l
22x
x
y
2
dx
2l
2
x
2
2
abc
使
ax
有一拐点
11
且在x0处有极大值1。
解：y3x
2
62a0y10y111abc12axby6x2a因为函数有拐点11，所以，即
因为在x0处有极大值1，所以y00，即b0，带入上式得
a3b0c1
4判断广义积分

0
e

x
dxx
的敛散性，若收敛，计算其值。
解：

0
e

x
dxx



2e
0

x
d
x2e

x
02

z
5求函数
zxyyx1
3
3
的一阶偏导数x
3xyy
2
3
zy
x3xy
3
2
f6改变二次积分


e
dx
1

l
x
fxydy
0
的次序

1
dy
0

1y
2
1y
2
fxydx
7求微分方程cosxcosydxsi
xsi
ydy0的解解：分离变量得ta
ydycotxdx两边积分得
ta

ydycotxdx
从而yarccosCsi
x
limxx
22
6x85x4
8
r